JVM入门--03 浮点数在 Java 虚拟机中是怎么表示的

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在 Java 虚拟机中，浮点数有 float 和 double 两种，分别是 32 位和 64 位浮点数。浮点数在虚拟机中的表示比整数略显复杂。目前，使用最为广泛的是由IEEE 754 定义的浮点数格式。目前 Java 虚拟机中对于浮点数的处理参考 IEEE 754 的规范。我们将以 float 为例，简要介绍浮点数的表示方法。

在 IEEE 754 的定义中，一个浮点数由 3 部分组成，分别是: 符号位、指数位和尾数位。以32 位 float 为例，符号位占 1 位，表示正负数，指数位占 8 位，尾数位占剩余的 23 位，如下图所示。

其中，sflag 表示符号，当s为0时，sflag 为1，当s为1时，sflag 为-1。m 为尾数值，实际占用空间为 23 位，但是根据 e 的取值，有 24 位精度。当 e 全为 0 时，尾数位附加为 0，否则，尾数位附加为 1。e 为指数位，用 8 位表示。

以浮点数-5 为例，其内部表示为:

1 10000001 01000000000000000000000

符号位为 1 表示负数，指数位为 10000001，表示 129。

尾数位为: 01000000000000000000000。因为e不全为 0，故实际的尾数位为: 101000000000000000000000

尾数位表示 2 的指数次幂的和，每一位表示求和数列中的对应项是否为0，这里表示如下图所示：

故 1 10000001 01000000000000000000000 的值为:

浮点数 float 还可以表示一些特殊的数字，如下表所示：

其中, 指数位全为 1 的表示无穷大和 NaN 等特殊数字。指数位全为 0 的为非规范化的浮点数。

在 Java 中，使用 Float floatToRawIntBits()函数可以获得一个单精度浮点数的IEEE 754 表示。以下代码打印了-5 的内部表示:

float a=-5;
System.out.println(Integer.toBinaryString(FLoat.floatToRawIntBits (a)));

其中，Float.floatToRawIntBits0)函数最终由 C语言的native 方法实现。