作业-待验证是否正确

问题1：针对口头消息，描述n=7, m=2的BGP协议过程

1.1假设7名成员分别是A、B、C、D、E、F、G，假设A是指挥官，分别给B-G发送1消息，1是攻击，0是撤退，假设B、G是叛徒，发出消息为111111，分别对应B、C、D、E、F、G。

因此OM(2)阶段，指挥官A将攻击命令群发给其他成员，成员收到信息后不确定指挥官是不是叛徒，进入OM(1)阶段。

这里以成员B的核验其他成员的消息为例。

成员B核验	询问C	询问D	询问E	询问F	询问G
C的值	1	1	1	X’	Y’
D的值	1	1	1	X’’	Y’’
E的值	1	1	1	X’’’	Y’’’
F的值	x’	x’’	x’’’	x’’’’	x’’’’’
G的值	y’	y’’	y’’’	y’’’’	y’’’’’

当B成员核实完其他成员的消息后，根据majority原则得出CDEFG的值分别为111**（*表示不确定），再加上自己获得消息为1111**，因此B也达到了IC2、IC1的目标，同理其他成员也是如此，最终7名成员均按预期行动消息做出攻击行动。

1.2假设A、G是叛徒，A为了扰乱整个行动，此时分别给其他成员发出101010的消息。

因此OM(2)阶段，指挥官A将攻击命令群发给其他成员，成员收到信息后不确定指挥官是不是叛徒，进入OM(1)阶段。

这里以成员B的核验其他成员的消息为例。

成员B核验	询问C	询问D	询问E	询问F	询问G
C的值	0	0	0	0	Y’
D的值	1	1	1	1	Y’’
E的值	0	0	0	0	Y’’’
F的值	1	1	1	1	Y’’’’
G的值	y’	y’’	y’’’	y’’’’	y’’’’’

当B成员核实完其他成员的消息后，根据majority原则得出CDEFG的值分别为0101*，再加上自己获得的消息，最终得到消息为10101*，此时若叛徒G发送消息1，则根据majority原则，B做出攻击行动，同理，其他成员也是得到101011，最终同样采取攻击行动，此时达成IC1目标；若叛徒G发送消息0，则根据默认的原则，B做出撤退行动，同理其他成员也是撤退行动，此时同样达成IC1目标。

问题2：对于BQS，有这么一个说法：“如果要容忍f台服务器失效，n至少是4f+1、q至少是3f+1”。按照此说法，取参数f=3, n=15, q=10。这样的BQS能够在容忍3个服务器失效的情况下进行正确的读写吗？为什么？请结合原理和读写的具体流程论述。

不能，因为虽然说当前n、q、f满足了对应关系，从而满足了一致性与可用性的安全条件，但是当BQS是并发系统时，可能存在3台服务器失效，3台服务器正确但时标旧，3台服务器正确且时标最新，但有1台正确旧时标正在写入新内容，此时，虽然取出q=10个服务器内容，但是根据服务器最多数目即为正确结果的原则，也无法得知此时的正确结果。

另一方面，若客户端出现失效或其他读写策略，那么上述bqs读写原则也不能保证正确读写。

若此时有1台客户端失效，且在上一轮未将全部服务器端写入同样的值，造成正确服务器也无法保持一致，致使下一轮正常的客户端读写，此时按照上述判定正确结果的原则，可能将旧值或失效的值作为正确结果，无法获取正确的结果进行后续的读写操作。同理，当失效客户端给所有服务器写入不一样的数据也会造成如上结果。只有限定客户端的写策略，保证写给所有服务器，同时写的一致，即客户端与服务器端相应策略应配套才能保证BQS正确读写。

问题3：n个人通过(t, n)Shamir秘密分享方法得到了私钥d的份额d1,…,dn。请列出t个人通过门限密码技术共同进行RSA解密（P=Cd mod N）的计算过程。

首先因为秘密分享的多项式为：

根据上式，当x=0时，即能得到秘密$a_0$。取t个不相等的x，代入上式F(x)，计算得出对应的F($x_i$)=$y_i$,i属于0-t；再将此时得到的($x_1$,$y_1$)…($x_t$,$y_t$)依次代入下式，
s=$a_0$=${\sum }_{j=1}^t$[F($x_j$)${\prod }_{l\ne j}\frac{x_l}{x_l-x_j}$]
同时取x=0，计算得出a0。再根据下式
$P_i=C^{di}modn$
将对应di以及C=$a_0$,代入上式，计算对应每个人的明文，拼凑每个人的明文即可完成全部解密。

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