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相应例题
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2871: 小T的魔法数字
题目描述
小T偶然间发现了一些魔法数字,这些数字可以转换为任意数的阶乘,如1、2、6、24...。小T想知道,对于某一个整数,至少需要多少个魔法数字组成呢?
输入
多样例测试,以读到文件末尾作为结束,样例数不超过100000。
每行输入一个整数N,0<=N<=1e18。
输出
对于每行输入,输出至少需要多少个魔法数字组成,单独占一行。
样例输入
6 8 23
样例输出
1 2 6
提示
6 = 3!
8 = 2!+3!
23 = 1! + 2! x 2 + 3!x 3
#include <stdio.h>
typedef long long ll;
int main()
{
ll a[21];
a[0] = 1;
int i;
for(i = 1; i <= 20; i++)
{
a[i] = a[i - 1] * i;
}
ll n;
while(scanf("%lld",&n) != EOF)
{
int res = 0;
for(i = 20; n != 0; i--)
{
res += n / a[i];
n %= a[i];
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}
一般开个大小20的long long数组就行了
20!的大小为2432902008176640000
即 2e19
long long可以表达到1e19左右
#include <stdio.h>
int main()
{
long long a[21];
a[0] = 1;
int i;
for(i = 1; i <= 20; i++)
{
a[i] = a[i - 1] * i;
}
for(i = 1; i <= 20; i++)
{
printf("a[%d] = %lld\n",i,a[i]);
}
return 0;
}
执行结果
a[1] = 1
a[2] = 2
a[3] = 6
a[4] = 24
a[5] = 120
a[6] = 720
a[7] = 5040
a[8] = 40320
a[9] = 362880
a[10] = 3628800
a[11] = 39916800
a[12] = 479001600
a[13] = 6227020800
a[14] = 87178291200
a[15] = 1307674368000
a[16] = 20922789888000
a[17] = 355687428096000
a[18] = 6402373705728000
a[19] = 121645100408832000
a[20] = 2432902008176640000