P1201高低位交换解题报告

最新推荐文章于 2024-04-08 20:14:25 发布

goal00001111

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分类专栏： Vijos Guest解题报告文章标签： pascal integer 存储 output function input

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/goal00001111/article/details/3539694

本文介绍了P1201题目的解题报告，主要内容是如何将一个小于2^32的正整数的高低位进行交换。通过三种方法进行分析：直接模拟十进制和二进制转换、数学分析以及位运算技巧。提供了C++和Pascal的实现代码，强调了位运算在解决此类问题中的高效性。

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Name: P1201高低位交换　
Copyright: 始发于goal00001111的专栏；允许自由转载，但必须注明作者和出处
Author: goal00001111
Date: 17-12-08 09:24
Description:
描述 Description
给出一个小于2^32的正整数。这个数可以用一个32位的二进制数表示（不足32位用0补足）。
我们称这个二进制数的前16位为“高位”，后16位为“低位”。将它的高低位交换，我们可以得到一个新的数。
试问这个新的数是多少（用十进制表示）。
例如，数1314520用二进制表示为0000 0000 0001 0100 0000 1110 1101 1000（添加了11个前导0补足为32位），
其中前16位为高位，即0000 0000 0001 0100；后16位为低位，即0000 1110 1101 1000。将它的高低位进行交换，
我们得到了一个新的二进制数0000 1110 1101 1000 0000 0000 0001 0100。它即是十进制的249036820。
输入格式 Input Format
    一个小于2^32的正整数
输出格式 Output Format
    将新的数输出
样例输入 Sample Input
    1314520
样例输出 Sample Output
    249036820

题目分析：
    这是一道考查位运算的题目，如果我们对位运算足够熟悉的话，主要代码可以简单到只有一行。
我将依次分析常规方法和巧妙利用位运算的方法。
方法一：常规方法是直接根据题意，模拟十进制和二进制的转换过程。方法虽然繁琐，
但是却能够帮助我们加深对进制转换的理解，特别是十进制转换为二进制，利用了位运算中的与运算，得到各位的值，很巧妙。
方法二：使用了一定的数学分析，注意到n的低16位数low = n % (2^16); 高16位数high = n - low;
然后将low*(2^16)就变成高16位，而high / (2^16)就变成了低16位，从而完成转换。
方法三：位运算的巧妙应用，分别将n左右移位16位，然后相加就行了，则执行(n << 16) | (n >> 16)即可。

说明：
算法思想：直接模拟或数学分析。
数据结构：数组。
时间复杂度：O(1);;
空间复杂度：方法一为O(32)，方法二，三不需要辅助空间;
程序语言：分别用c++和pascal实现。
附注：分别提供了直接模拟和数学分析等三者实现方法。
有关位运算的详细知识请参考：Matrix67的博客http://www.matrix67.com/blog/arch