C++使用最小二乘法计算点云法向量原理以及全部代码

最小二乘计算点云法向量原理

对于任意一点 $p(x,y,z)$查找其一定领域内的点{ pi}\{ {p_i}\}{ pi​}；

求得一个平面 $\prod :a_{0}x+a_{1}y+a_{2}z+1=0$使得其到平面距离的平方和最小，即：

$min{\sum }_{i=1}^{n}dist(p_i,\prod )$ = $min{\sum }_{i=1}^n(a_0{x}_i+a_1{y}_i+a_2{z}_i+1{)}^2$

记$S=min{\sum }_{i=1}^n(a_{0}x+a_{1}y+a_{2}z+1{)}^2$
要使得S最小，则$\frac{\partial S}{\partial a_0}=0,\frac{\partial S}{\partial b_0}=$