图_dijkstra算法【数据结构实践报告】

数据结构实验报告

实验名称： 实验七 图 dijkstra算法

学号：***

姓名：gnosed

实验日期：2017.12.23

 

一、实验目的

掌握求最短路径的Dijkstra算法

 

二、实验具体内容

1、实验题目1：

（1）题目

编写程序，用Dijkstra算法求图的最短路径

（2）分析

存储结构：

1. 图以邻接矩阵表示，关系矩阵对角线初值取为0。
2. 数组dist[]:dist[i]最终储存Vo到Vi的最短路径及最短路径上Vi的前驱顶点（计算过程为距离值，可能会被调整）。

说明：

1. dist可分为集合U和V两部分，U指从Vo到一个顶点最短路径的所有顶点，V指未确定最短路径的顶点集合。
2. 初始化dist时，集合U只有Vo，其对应的距离值为0；集合V中Vi的距离值为边（Vo，Vi）的权，若Vo和Vi之间无直接边，则Vi的距离值为无穷大（这里定为1000）。

算法过程：

1）从集合V中选择距离值最小的顶点Vmin加入到集合U（可通过修改对角线元素值为1来表示）

2）因为上面选出的Vmin放到U时，如果Vmin可能是Vo到其它顶点V[i]最短路径上的一个顶点，这使得dist[i]的距离值减小，所以这时，需要根据min值，对集合V中各顶点的距离值进行调整：如果Vo到Vi的距离值比原来的距离值小，则修改Vi的距离值dist[i].length，否则不修改。

3）重复1）2），直到从Vo可以到达的所有顶点都被放入集合U为止。