LeetCode_Stack_Longest Valid Parentheses

32. Longest Valid Parentheses

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1. 问题描述：

输入是只包含“(”和“)”符号的字符串，要求返回有效符号对的最长的长度。这里的有效要求是括号对成对并且连续。
比如“()(())”，这里的括号对都是连续的，所以长度是6。

2. 解决思路：

有两种思路：

1. 动态规划：

   创建一个和输入String一样长度的整数型数组，每个数组值存储对应输入String对应索引的状态，即从这个字符向后算起，最长有效符号长度是多少。然后我们发现，其实只需要逆向寻找左括号就可以了，因为任何有效符号长度都是从左括号开始的。那么整数数组就 存储输入String的从每个左括号开始的最长有效符号长度。然后比较每个左括号值和当前最大值，最后返回最大值。

2. 利用栈：

   创建一个栈存储输入String的字符索引。当遍历的字符和栈顶索引所在的字符能构成一对括号时，弹出栈顶的字符索引，同时根据栈中是否为空，来计算此时的最长有效符号长度。具体实现可以看代码

3. java代码：

1. 动态规划：

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        if(s==null || s.length()==0)
            return 0;
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        char c;
        int maxLength=0;
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            c = s.charAt(i);
            if(c=='(') {
                stack.push(i);
            } else {
                if(!stack.empty() && s.charAt(stack.peek())=='(') {
                    stack.pop();
                    maxLength = Math.max(stack.empty()?i+1:i-stack.peek() , maxLength);
                } else {
                    stack.push(i);
                }
            }
        }
        return maxLength;
    }
}

2. 栈：

public class Solution {
    public int longestValidParentheses(String s) {
        //dp
        int sLen = s.length();
        if(s==null || sLen<2)
            return 0;

        int[] dp = new int[sLen];
        int maxLength = 0;
        for(int i=0;i<sLen;i++)
            dp[i]=0;
        for(int j=sLen-2;j>=0;j--) {
            if(s.charAt(j)=='(') { //只从左括号入手
                int k = j+1+dp[j+1]; //要进行匹配的括号位置
                if(k<sLen && s.charAt(k)==')'){
                    dp[j] = dp[j+1]+2;
                    if(k+1<sLen) {
                        dp[j] += dp[k+1];
                    }
                }
                if(dp[j]>maxLength){
                    maxLength = dp[j];
                }
            }
        }
        return maxLength;

    }
}

4. 算法评估：

1. 动态规划（DP）

   

2. 利用栈（stack）

   

这里DP耗时320ms，stack耗时364ms。

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希望多多指正交流！