最大值减去最小值小于或等于num的子数组数量

【题目】给定数组arr和整数num，共返回有多少个子数组满足如下情况：

max(arr[i…j]) - min(arr[i…j]) <= num

max(arr[i…j])表示子数组arr[i…j]中的最大值，min(arr[i…j])表示子数组arr[i…j]中的最小值。

【要求】 如果数组长度为N, 实现时间复杂度为O(N)

思路：

1.生成两个双端队列qmax和qmin， 生成两个整型变量i和j，表示子数组的范围，即arr[i…j]。生成整型变量res表示所有满足条件的子数组数量。

2.令j不断向右移动，并不断更新qmax和qmin，保证qmax和qmin始终维持动态窗口最大值和最小值的更新结构。一旦arr[j-i]不满足条件，j停止向右扩。此时arr[i…j-1]、arr[i…j-2]…arr[i…i]一定都是满足条件的，也就是说必须以arr[i]作为第一个元素的子数组，满足条件的数量为j-i个，于是令res+=j-i。

3.当进行完步骤2，令i向右移动一个位置，并对qmax和qmin做出相应的更新。qmax和qmin从原来的arr[i…j]窗口变成arr[i+1…j]窗口的最大值和最小值的更新结构。然后重复步骤2.也就是求必须以arr[i+1]作为第一个元素的子数组中，满足条件的数量有多少个。

4.根据步骤2和步骤3，依次求出arr[0],…arr[N-1]作为第一个元素的子数组中满足条件的数量分别有多少个，累加起来就是最终的结果。

public class GetNum {
	public static int getNum(int[] arr, int num) {
		if (arr.length == 0 || arr == null) {
			return 0;
		}
		LinkedList<Integer> qmin = new LinkedList<>();
		LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();
		int res = 0;
		int i = 0;
		int j = 0;
		while (i < arr.length) {
			while (j < arr.length) {
				while (!qmin.isEmpty() && arr[qmin.peekLast()] >= arr[j]) {
					qmin.pollLast();
				}
				qmin.addLast(j);
				while (!qmax.isEmpty() && arr[qmax.peekLast()] <= arr[j]) {
					qmax.pollLast();
				}
				qmax.add(j);
				if (arr[qmax.peekFirst()] - arr[qmin.peekFirst()] > num) {
					break;
				}
				j++;
			}
			if (qmin.peekFirst() == i) {
				qmin.pollFirst();
			}
			if (qmax.peekFirst() == i) {
				qmax.pollFirst();
			}
			res = j - i;
			i++;
		}
		return res;
	}
}