光棍节的快乐

题目描述

光棍们，今天是光棍节。聪明的NS想到了一个活动来丰富这个光棍节。

规则如下：

每个光棍在一个纸条上写一个自己心仪女生的名字，然后把这些纸条装进一个盒子里，这些光 棍依次抽取一张纸条，如果上面的名字就是自己心仪的女生，那么主持人就在现场给该女生打电话，告诉这个光棍对她的爱慕之情，并让光棍当场表白，并得到现场所有人的祝福，没抽到的，嘿嘿就可以幸免了。

假设一共有N个光棍,其中有M个没有抽到自己的纸条,求发生这种情况一共有多少种可能.。

输入

每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)，以EOF结尾。

输出

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

样例输入

2 2
3 2

样例输出

1
3

/*
1、首先高中知识对抽m人进行排序，得到多少种选法
2、再对抽到的m人进行错排
错排公式：f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2])
*/
#include<stdio.h>
int main() {
	int m,n,i;
	long long f[25],sum1,sum2;   //此处运用到了打表法。
	f[0]=0;
	f[1]=0;
	f[2]=1;
	for(i=3; i<=20; i++)f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
		sum1=sum2=1;
		for(i=1; i<=m; i++)sum1=sum1*i;
		for(i=n; i>=n-m+1; i--)sum2=sum2*i;
		printf("%lld\n",sum2/sum1*f[m]);
	}
}