[力扣]给你两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点[leetcode 002]

2.两数相加：链表题解与分析

题目描述

给定两个非空的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照逆序的方式存储的，并且每个节点只能存储一位数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

示例 1：

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807

示例 2：

输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例 3：

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

解题思路

核心思想

由于链表是逆序存储数字（头部是个位），我们可以直接从两个链表的头部开始相加，模拟手工计算加法的过程：

1. 从个位（链表头）开始逐位相加
2. 处理进位（sum = val1 + val2 + carry）
3. 构建新的链表存储结果

步骤分解

1. 初始化：创建一个哑节点(dummy node)作为结果链表的起点
2. 遍历链表：同时遍历两个输入链表，直到两个链表都遍历完毕且没有进位
3. 计算当前位和：sum = l1.val + l2.val + carry（若链表已结束，对应val为0）
4. 更新进位：carry = sum // 10
5. 创建新节点：将sum % 10作为新节点的值添加到结果链表
6. 移动指针：将三个链表的指针都后移一位

代码实现

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

def addTwoNumbers(l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
    # 创建哑节点作为结果链表的起始点
    dummy = ListNode(0)
    current = dummy
    carry = 0  # 进位初始化为0
    
    # 遍历两个链表，直到都为空且没有进位
    while l1 or l2 or carry:
        # 获取当前节点的值（若链表已结束则为0）
        val1 = l1.val if l1 else 0
        val2 = l2.val if l2 else 0
        
        # 计算当前位的和与进位
        total = val1 + val2 + carry
        carry = total // 10  # 更新进位
        current.next = ListNode(total % 10)  # 创建新节点
        
        # 移动指针
        current = current.next
        if l1:
            l1 = l1.next
        if l2:
            l2 = l2.next
    
    return dummy.next  # 哑节点的下一个节点才是结果的头节点

示例分析

示例 1 详解（对应流程图）

• 输入链表：

  • l1: 2 → 4 → 3（表示数字 342）
  • l2: 5 → 6 → 4（表示数字 465）

• 相加过程：

  1. 个位：2 + 5 = 7 → 进位0 → 结果节点7
  2. 十位：4 + 6 = 10 → 进位1 → 结果节点0
  3. 百位：3 + 4 + 1（进位）= 8 → 进位0 → 结果节点8
  4. 结果链表：7 → 0 → 8（表示数字 807）

示例 3 特殊情况处理

当两个链表长度不同且存在连续进位时：

• l1: 9→9→9→9→9→9→9（7个9）
• l2: 9→9→9→9（4个9）
• 相加后产生连续进位，最终需要在结果链表末尾添加进位1，形成8位结果

复杂度分析

• 时间复杂度：O(max(m, n))，其中m和n分别是两个链表的长度。需要遍历到较长链表的末尾。
• 空间复杂度：O(max(m, n))，结果链表的长度最多为max(m, n) + 1（考虑最后一个进位）。

常见错误与注意事项

1. 忘记处理进位：特别是最后一位相加后仍有进位的情况（如示例3）
2. 链表长度不同：需要处理一个链表已结束而另一个未结束的情况
3. 哑节点使用：正确使用哑节点可以简化头节点处理逻辑
4. 空链表判断：虽然题目说明链表非空，但代码仍需兼容单个节点的情况