102. Binary Tree Level Order Traversal

本文介绍了一种使用宽度优先搜索遍历二叉树的方法,通过队列实现节点的逐层访问,适用于需要按层输出节点的应用场景。

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1. 原题

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2. 分析

  • 从题目可以看出这是要将节点分层输出
  • 宽度优先搜索要注意的几个点: 在递归式或者迭代式决定分层的,结束条件是什么。
  • 这道题其实要求输出所有的节点,而且没有别的附加条件,只有按层输出,考虑到宽度优先中只有上一层完全搜索过之后,这一层才能搜索,也就是我们的数据结构中,到达新的一层时不能存储有上一层的。所以FCFS的队列合适:在搜索一个节点的时候, 将这个节点弹出并且将他的子节点加入队列。
  • 很多要求按层遍历宽度优先树,并且在“层”层面上的操作都可以有这种数据结构,比如在层层面上求平均, 找出有一定规律的第n小的数等等。

3.代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int> > ans;
        if (!root)
            return ans;
        queue<TreeNode* > q;
        int depth = 0;
        vector<int> temp;
        q.push(root);
        while(!q.empty()){
            int len = q.size();
            temp.clear();
            for (int i = 0; i < len; i++){
                TreeNode* t = q.front();
                q.pop();
                if (t->left) q.push(t->left);
                if (t->right) q.push(t->right);
                temp.push_back(t->val);
            }
            ans.push_back(temp);
        }
        return ans;
    }
};
### 解决方案 要找到二叉树中节点'C'的兄弟节点,可以通过分析给定的中序遍历序列来实现。在中序遍历中,父节点位于其左子树和右子树之间。因此,通过定位'C'的位置并查找与其在同一层上的其他节点,可以推断出它的兄弟节点。 #### 中序遍历的特点 中序遍历遵循“左根右”的顺序访问节点。对于任意节点,如果它有兄弟节点,则该兄弟节点会在同一层次上被访问到。假设我们已知某个节点(如'C')的位置,那么我们可以利用这个位置信息进一步判断哪个节点可能是它的兄弟节点[^1]。 #### 给定数据 输入的中序遍历序列为 `{E, A, D, B, F, H, C, G}`。 目标是找出'C'的兄弟节点。 --- #### 步骤解析 1. **确定'C'的位置** 在中序遍历序列中,'C'出现在索引`6`处(基于零索引)。这意味着'C'属于某棵子树中的右侧部分,因为它是靠近序列末端的一个元素。 2. **寻找可能的父亲节点** 根据中序遍历特性,“父亲”总是介于两个孩子节点之间。观察序列可知,在'C'之前最近的一次分隔是由'H'完成的,而'H'本身又紧随'B'之后。这表明'B'很可能是'C'所在子树的一部分,并且作为潜在的父亲候选者之一。 3. **验证兄弟关系** 如果'B'确实是'C'的父亲,则另一个儿子应该是与'C'处于相同级别的节点——即'H'。这是因为'H'直接跟随着'B'出现,并且也满足父子结构的要求。 4. **结论** 基于上述推理过程得出最终答案:节点'C'的唯一兄弟节点为'H'[ ^2 ]. --- ### Python 实现代码示例 以下是用于解决此问题的一种简单方法: ```python def find_sibling(inorder_traversal, target_node): try: idx_target = inorder_traversal.index(target_node) # 查找左侧相邻项 (可能的兄弟节点) if idx_target > 0: potential_sibling_left = inorder_traversal[idx_target - 1] # 查找右侧相邻项 (可能的兄弟节点) if idx_target < len(inorder_traversal)-1: potential_sibling_right = inorder_traversal[idx_target + 1] return [potential_sibling_left,potential_sibling_right] except ValueError: return None inorder_sequence = ['E', 'A', 'D', 'B', 'F', 'H', 'C', 'G'] target = 'C' siblings_of_C = find_sibling(inorder_sequence,target) print(f"Siblings of '{target}' : {siblings_of_C}") ``` 运行以上脚本会返回如下结果: ``` Siblings of 'C' : ['H','G'] ``` 注意这里额外包含了后续节点‘G’,但实际上根据具体上下文需确认实际逻辑关联度再做筛选处理。 --- ###
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