Python实现汉诺塔递归经典算法

在廖大神学习网站上学到递归的时候，有这样一个练习：

题目：请编写move(n, a, b, c)函数，它接收参数n，表示3个柱子A、B、C中第1个柱子A的盘子数量，然后打印出把所有盘子从A借助B移动到C的方法，
期待输出:
A –> C
A –> B
C –> B
A –> C
B –> A
B –> C
A –> C
这篇文章对这个学习做一个总结。

代码敬上

简洁版：

def move(n, a, b, c):
    if n==1:
        print(a,'-->',c)
        return
    move(n-1,a,c,b) 
    move(1,a,b,c) 
    move(n-1,b,a,c) c
move(3, 'A', 'B', 'C')

按思路注释版：

def move(n, a, b, c):
    if n==1: #n值为1 而非定义n=1 
        return print(a,'-->',c)#只有一个盘的时候，a移动到c；
    move(n-1,a,c,b) #（第一步）进入递归，直到n-1==1时，实现a->b  传入递归的参数的n值改变,递归结束后n值恢复，注意传入函数的参数的位置；
    move(1,a,b,c) #（第二步）接着执行，调用自身函数实现a->c，可替换为print(a,'->',c)，因为只是将A柱底最大盘移至C柱的过程（第二步）； 
    move(n-1,b,a,c) #（第三步）将位于b处的n-1个盘从b经由a移至c ，上一个递归后n恢复为调用函数传入的n，进入递归，实现b->c；
move(3, 'A', 'B', 'C')

首先，汉诺塔移动的原理：
汉诺塔是将所有盘子（n个）从A柱挪至C柱，大盘必须在小盘下方。注意却分思路和具体步骤。

思路

为将n-1个盘子（除了最底下一枚）从A移到B（第一步）; 然后将位于A的最后一枚最大盘移至C（第二步）; 再将B柱上所有盘移至C柱（第三步）。

具体步骤便是需要实现上面第一步，要实现第一步又要先移动（n-1）上面的（n-1）-1个盘子，所以这是典型的递归原理。
注：刚开始我混淆了思路与具体步骤，想到了具体步骤但看思路的时候发现与每次只能移动一个要求不同，原因是步骤是上往下移动从开始到结果，而递归是从结果到开始得到最小值，再从开始到结果。

最小的子问题就是：将一块盘子从A移动到C柱，“大于1”的子问题是：将两块盘子从A移动到C柱，不妨在草稿纸上画个图，显然有三个步骤：

1.将最上面的盘子从A移动到B

2.将A下面的盘子从A移动到C

3.将B上的盘子移动到C

而程序调用自身则是逐次对（n-1)个盘子进行同样的操作就可以解决n个盘子移动的问题。
只需以上三步分析就能得到这个递归程序的全部求解过程。

代码实现具体查看按思路注释版！

注：值得注意的是函数执行的顺序 和参数的含义。

当然如果只是简单，可以推算出规律（2的n次方-1）不用递归。如下代码便可计算：

#汉诺塔递归算法 2的n次方—1
def h(n): #直接计算
    return 2**n-1
print(h(3))

最后输出7.