递归调用——单向汉诺塔

“递归”总结 用到递归的三种情况: (1)定义是递归的; (2)数据结构是递归的; (3)问题的解法是递归的。 应用递归的五条基本原则: (1)基本条件:递归过程必须一直存在一个不用递归方法解决的条件; (2)进行方向:任何递归调用都必须向着“基本条件”的方向进行; (3)正确假设:总是假设递归调用是有效的; (4)适度原则:避免使用过多的递归,尤其在 阅读详情

接前面

打印红黑树应同构的234树说递归调用太好用了。

单向循环汉诺塔

这只是个噱头,讲递归的太多了,会用递归的也太多了。只能从A移动到B,B移动到C,再从C到A顺时针地移动。
在这里插入图片描述

递归的应用

使用公式

例如七边形的分割很多公式都是递归推导的。像散列法匹配没有调用自己,也是很好的公式。感谢创造公式的人!python解方程很方便的,这就是后话了。

使用二叉树

会不会是为了操作方便,程序好写才创造了二叉树?不是。可以迭代的数据类型有很多。像python不用考虑存储结构的很多类型都是可以迭代的。

不得不用

像顶点活动网的拓扑排序,边活动网的关键路径都有递归调用。没有递归调用的开发语言应该没有吧,像逻辑编程语言也可以递归调用的。

基础条件,边界值

公式都讲值域,公式后面括号里的内容很重要。
最佳二叉排序树书上“最佳二叉排序树的构造”
(1)先将字典元素关键码排序。
(2)对每个关键码按二分法在排序关键码序列中执行检索,将检索中遇到的还未在二叉排序树中的关键码插入二叉排序树中。
想好最后一个值的情况,后面的交给递归调用就可以了。这里还有最后两个值的情况。

class n:
    def __init__(self,d,L=None,R=None):
        self.d = d
        self.l = L
        self.r = R
def f(L):
    Len = len(L)
    if 1 == Len:
        return n(L[0])
    elif 2 == Len:
        return n(L[1], n(L
9、从统计到电路:未来物理不可克隆函数的基础 本文探讨了物理不可克隆函数(PUF)的关键技术,包括补偿环境影响、处理相关工艺变化、身份映射和测试方法。提出了一种基于新测试统计量Q的方法,有效提升了PUF的熵值和安全性。通过实验验证,新方法能够显著区分不同芯片,并增强PUF在不同环境下的适应性和可靠性,为未来PUF的设计与应用提供了重要基础。 阅读详情

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denghai邓海
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