python-June-Day8-Power of Two(easy)

最新推荐文章于 2024-06-16 12:07:10 发布

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本文探讨了如何判断一个整数是否为2的幂次方。提供了四种解法，包括暴力破解、二分搜索、位运算和高级位运算。详细解析了每种方法的实现原理、代码示例及时间复杂度。

Day8-Power of Two(easy)

问题描述：

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

判断一个数是否是2的指数次幂。

Example:

Example 1:

Input: 1
Output: true 
Explanation: 20 = 1
Example 2:

Input: 16
Output: true
Explanation: 24 = 16
Example 3:

Input: 218
Output: false

解法1暴力破解：

直接从0开始遍历到给定的数，看看这中间是否有2的指数次等于给定数。当然这种方法是不可能通过的，时间复杂度太高了O（N）

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        for i in range(n):
            if pow(2,i) == n:
                return True
        return False

解法2二分搜索法：

既然O（N）的时间复杂度不能通过那么我们就用二分搜索法。
依然无法通过。。。我想到了这不是最优解法但是没想到既然超时不通过。
时间复杂度为O(logN)

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        start,end = 0,n
        while start <= end:
            mid = (start + end) // 2
            print(start,end,mid)
            if pow(2,mid) == n:
                return True
            elif pow(2,mid) > n:
                end = mid - 1
            else:
                start = mid + 1
        return False

解法3位运算：

看了大神的解析后才明白原来这题考的是二进制的位运算。
2的指数次数都是由高位的1和后面的0组成。于是我们可以先将整数变成二进制数，然后根据返回的二进制字符判断第一个字符是否是‘1’，和后面是否都是‘0’，如果都满足则返回True,否则返回False.

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        bit = bin(n)[2:]
        print(bit)
        if bit[0] != '1':
            return False
        for i in bit[1:]:
            if i == '1':
                return False
        return True

解法四位运算：

同样是位运算，如果这个数为2的指数次方数，那么这个数减1的二进制数的组成就是除了最高位为0，其他位都是1的数，这样两个数进行与操作，返回的就是0.可以利用这个特性求解，写出简洁的代码。

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        return (n > 0) and (not(n&(n - 1)))