5月挑战Day12-Single Element in a Sorted Array（Medium）

Day12-Single Element in a Sorted Array（Medium）

问题描述：

You are given a sorted array consisting of only integers where every element appears exactly twice, except for one element which appears exactly once. Find this single element that appears only once.

从一个排序好的数组中找到唯一的数字，这个数组中除了一个数字出现一次外，其他数字都出现了两次，让我们找到这个数字。

要求不能用额外的存储空间，并且时间复杂度为O（logn）

Example:

Example 1:

Input: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
Output: 2
Example 2:

Input: [3,3,7,7,10,11,11]
Output: 10

解法一：

首先说一种不考虑时间复杂的解法，也就是之间遍历数组。

class Solution:
    def singleNonDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        i = 0
        while i < len(nums) - 1:
            if nums[i] == nums[i + 1]:
                i += 2
            else:
                return nums[i]
        return nums[-1]

这种的时间复杂度为O（n）.

解法二：

然后我们从他要求看起，要求时间复杂度为O（logn）,同时又是一个排序好的数组，我们可以想到用二分搜索的方法来求解。而这时边界的判断条件，我们可以利用数组中重复数字出现两次，非重复数字出现一次的这个设定，d当中间值为奇数时，前半部分和后半部分的长度都是奇数，当中间值为偶数时前半部分后半部分的长度都是偶数，这时我们比较中间值和后一个值是否相等，如果相等而且中间值为奇数的话，说明后半部分加上中间值的长度为偶数了，这时我们要找的值一定在前半部分，而如果为偶数，后半部分加上中间值的长度一定为奇数，我们要找的值就在后半部分。同理我们可以推得不相等的情况。

这道题二分搜索比较绕，建议静下心来，举几个中间值是奇数和偶数坐标的例子，想一想，题目本身没什么难度，就是考虑边界条件比较绕。

class Solution:
    def singleNonDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        start = 0
        end = len(nums) - 1
        while start < end:
            mid = (start + end) // 2
            if mid % 2 == 0:
                if nums[mid] == nums[mid + 1]:
                    start = mid + 2
                else:
                    end = mid
            else:
                if nums[mid] == nums[mid + 1]:
                    end = mid - 1
                else:
                    start = mid + 1
        return nums[start]

时间复杂度为O(logn)