关于回溯的题目

本文探讨了矩阵中寻找最大连通子区域与固定起始点路径的问题,包括LeetCode上的最大岛屿面积问题,以及剑桥offer中的机器人运动范围等经典算法题目,涉及深度优先搜索、广度优先搜索等技术。

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### LeetCode 上的回溯算法练习题 #### N皇后问题 N皇后问题是经典的回溯算法应用之一。该问题的目标是在 n×n 的国际象棋棋盘上放置 n 个皇后,使得它们互相之间不能攻击对方。具体实现中,递归函数 `backtracking` 的作用是在棋盘上逐行放置皇后,并检查每一步是否符合规则[^1]。 ```cpp void backtracking(int n, int row, vector<string>& chessboard) { if (row == n) { // 所有皇后都成功放置的情况 result.push_back(chessboard); return; } for (int col = 0; col < n; ++col) { if (isValid(row, col, chessboard)) { chessboard[row][col] = 'Q'; // 放置皇后 backtracking(n, row + 1, chessboard); // 进入下一行放皇后 chessboard[row][col] = '.'; // 回溯,撤销当前格子上的皇后 } } } ``` 此代码片段展示了如何利用回溯法解决 N 皇后问题的核心逻辑。 #### 子集 II 去重 对于含有重复元素的数据集合,在求解其所有不重复子集时可以采用特定策略去除冗余项。当面对已排序数组中的重复情况时,可以通过记录前一访问过的元素来进行过滤操作[^2]。 ```cpp if (i > start && nums[i] == nums[i - 1]) continue; ``` 上述 C++ 片段用于跳过相同元素以避免生成重复组合。 #### 复原 IP 地址 另一个有趣的例子是从给定字符串构建有效的 IPv4 地址列表的任务。这同样依赖于回溯技术来探索所有潜在分割方案并验证合法性[^3]。 ```python def restoreIpAddresses(s: str): res = [] path = [] def backtrack(start=0): if len(path) == 4 and start == len(s): res.append('.'.join(path)) return for length in range(1, min(len(s)-start+1, 4)): part = s[start:start+length] if not isValidPart(part): break path.append(part) backtrack(start + length) path.pop() backtrack() return res ``` 这段 Python 实现了寻找所有可能的有效 IP 地址的过程。
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