最长子序列

kotomi_du

于 2018-10-02 09:02:34 发布

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分类专栏：算法

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本文详细介绍了如何使用动态规划解决最长公共子序列问题，包括传统二维数组方法和优化后的滚动数组方法，提供了完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

// 最长子序列
int main(){
    string a;
    string b;
    cin>>a>>b;
    string::size_type alen = a.size();
    string::size_type blen = b.size();
    int f[alen+1][blen+1];
   
    for(int i = 0; i <= alen; i++){
        for(int j = 0; j <= blen; j++){
            if(i == 0 || j == 0){
                f[i][j] = 0;
            }else if(a[i - 1] == b[j-1]){
                f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1;
            }else{
                f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1]);
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i <= alen; i++){
        for(int j = 0;  j <= blen; j++){
            cout<<f[i][j]<<" ";
        }
        cout<< endl;
    }
    cout<< f[alen][blen]<<endl;
    return 0;
}

// 利用滚动数组
int main(){
    string a;
    string b;
    cin>>a>>b;
    string::size_type alen = a.size();
    string::size_type blen = b.size();
    int now = 0;
    int f[2][blen+1];
    
    for(int i = 0; i <= alen; i++){
        for(int j = 0; j <= blen; j++){
            if(i == 0 || j == 0){
                f[(now+1)%2][j] = 0;
            }else if(a[i - 1] == b[j-1]){
                f[(now+1)%2][j] = f[now%2][j-1] + 1;
            }else{
                f[(now+1)%2][j] = max(f[now%2][j], f[(now+1)%2][j-1]);
            }
        }
        now = (now+1)%2;
    }
    
    cout<< f[now][blen]<<endl;
    return 0;
}