程序员数学之卡特兰数（catalan number）

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Catalan Number 卡特兰数 卡特兰数是一个比较有意思的数列，有几个经典问题的模型如下： 1.n对括号的合法表达式有多少种可能，其中答案为C（n） （表示卡特兰数列的第n项）。 2.有n个节点的二叉树的所有可能形态有多少种，也是C（n）。 3.计算有n+1个叶节点的满二叉树有多少种，也是C（n）。 4.序列{1， 2， 3， .....， n}的所有排列中不出现 123 或者任何一个长度为三的指定序列的所有可能数。 阅读详情

原文链接 http://lanqi.org/skills/10939/


卡特兰数的应用问题有：

出栈入栈；

括号匹配；。。。等

基本模型如下




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