理解Rao - Cramer不等式

Rao-Cramer不等式浅析
最新推荐文章于 2024-06-13 09:54:41 发布
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本文探讨了在统计推断中无偏估计量的方差下界问题，即Rao-Cramer不等式的概念。解释了一个理想的无偏估计量不仅需要准确，其方差也需要尽可能小的原因，并介绍了如何利用Rao-Cramer不等式来确定方差的理论下限。

在可估计函数的无偏估计量中，自然希望估计量的方差尽可能小，那么估计量的方差能小到什么程度呢？有无下界？若有的话，如何去求它？Rao - Cramer不等式回答了这些问题。

  • 一个无偏估计量希望方差最小，但不能等于0。若方差为0，则意义上已经成为一个常量。无偏估计量是对随机变量提出的，因而有下界。

而这个下界则指的是Rao - Cramer不等式。

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