HJ76 尼科彻斯定理

最新推荐文章于 2025-12-09 11:28:31 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-09 11:28:31 发布 · 316 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c++

牛客网华为机试专栏收录该内容

54 篇文章

订阅专栏

该程序实现了一个C++代码，用于验证尼科彻斯定理，即任何正整数的立方可以表示为该数个连续奇数之和。程序接收一个不超过100的正整数m，然后输出m的立方所对应的连续奇数序列。对于偶数m，从m*m-m+1开始，到m*m+m-1结束；对于奇数m，序列相同但起点不同。程序要求具有O(m)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。

描述

验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。

例如：

1^3=1

2^3=3+5

3^3=7+9+11

4^3=13+15+17+19

输入一个正整数m（m≤100），将m的立方写成m个连续奇数之和的形式输出。

数据范围：1≤m≤100 1≤m≤100

进阶：时间复杂度：O(m) O(m) ，空间复杂度：O(1) O(1)

输入描述：

输入一个int整数

输出描述：

输出分解后的string

示例1

输入：6
输出：31+33+35+37+39+41

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m;
    while(cin>>m){
        if(m>=1&&m<=100){
            int sum=m*m*m;
            int a=sum/m;
            if(m%2==0){
                for(int i=m*m-m+1;i<=m*m+m-1;i+=2){
                    if(i!=m*m+m-1)
                    cout<<i<<"+";
                    else cout<<i;
                }
            }else{
                for(int j=m*m-m+1;j<=m*m+m-1;j+=2){
                    if(j!=m*m+m-1)cout<<j<<"+";
                    else cout<<j;
                }

            }
        }else cout<<"error"<<endl;
    }
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")