cpp源码STL之vector中push_back的时间复杂度分析

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先说结论

最好是O(1),最差是O(n), 均摊是O(1)。

最好的情况,就是插入的时候,还有空余;最坏的情况,就是每次插入都满了,要重新分配内存。

均摊复杂度,先看一下定义

对一个数据结构进行一组连续操作中,大部分情况下时间复杂度都很低,只有个别情况下时
间复杂度比较高,而且这些操作之间存在前后连贯的时序关系,这个时候,我们就可以将这
一组操作放在一块儿分析,看是否能将较高时间复杂度那次操作的耗时,平摊到其他那些时
间复杂度比较低的操作上。

推导

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

这里就是按照定义,对插入九个数的过程进行了分析,其中当插入的空间不够时,会重新分配两倍的大小内存,详细解释,查看参考博客。

其中,不等号是进行了缩放,假设全部数量为1,然后有logn次的重新分配内存。

对等比数列求和使用了公式,
在这里插入图片描述

参考博客:
求和公式
tamu大学的教育课件
STL中push_back的详细过程
push_back源码剖析

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dlvector
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