HDU_1846 Brave Game

最新推荐文章于 2021-02-20 22:00:47 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-20 22:00:47 发布 · 295 阅读

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#博弈论 #巴什博奕

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本文介绍了一个简单的二人博弈游戏，通过分析游戏规则和使用最优策略，探讨了何时先手玩家能赢得比赛的问题，并提供了一段实现该逻辑的C++代码。

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、本游戏是一个二人游戏;
2、有一堆石子一共有n个；
3、两人轮流进行;
4、每走一步可以取走1…m个石子；
5、最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input
输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output
如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
23 2
4 3

Sample Output
first
second

分析：这是一道巴什博奕的题目，由题

当n=0时，为P点
0＜n＜m+1，为N点（一步到1）
n=m+1,为P点（只能到2）
m+1＜N＜（m+1）+m+1,为N点（一步到3）
　．　
　．
所以当n=r*(m+1)时为P点
只要考虑开始时，如果n对m+1取余为0，则先手败，否则先手胜

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ int n,m,C;
  cin>>C;
   for(int i=0;i<C;i++)
  { cin>>n>>m;
     if(n%(m+1)==0)
      cout<<"second"<<endl;
      else
        cout<<"first"<<endl;
  }
    return 0;
}