二叉搜索树的第k个结点

题目:

给定一颗二叉搜索树,请找出其中的第k大的结点。例如, 5  3 7 2 4 6 8 中,按结点数值大小顺序第三个结点的值为4。

分析:
中序遍历二叉树。

class Solution
{
public:
    TreeNode* KthNode( TreeNode* pRoot, int k )
    {
        if ( pRoot == NULL || k == 0 )
            return NULL;
        return KthNodeCore( pRoot, k );
    }
    TreeNode* KthNodeCore( TreeNode* pRoot, int& k )
    {
        TreeNode* target = NULL;
        if ( pRoot->left != NULL )
            target = KthNodeCore( pRoot->left, k );
        if ( target == NULL )
        {
            if ( k == 1 )
                target = pRoot;
            k--;
        }
        if ( target == NULL && pRoot->right != NULL )
            target = KthNodeCore( pRoot->right, k);

        return target;
    }
};
### 计算二叉搜索树第二层节点数量的方法 为了计算二叉搜索树的第二层节点数量,可以通过遍历根节点的左子树和右子树来完成。如果当前节点存在,则其左右孩子属于第二层;因此只需判断这些孩子的是否存在即可。 以下是完整的 C++ 实现代码: ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 定义二叉搜索树节点结构体 template<class K, class V> struct BSTreeNode { K _key; V _value; BSTreeNode<K, V>* _left; BSTreeNode<K, V>* _right; // 构造函数初始化 BSTreeNode(K key, V value) : _key(key), _value(value), _left(nullptr), _right(nullptr) {} }; // 插入操作(递归方式) template<class K, class V> void Insert(BSTreeNode<K, V>*& root, K key, V value) { if (!root) { root = new BSTreeNode<K, V>(key, value); return; } if (key < root->_key) { Insert(root->_left, key, value); } else { Insert(root->_right, key, value); } } // 统计第二层节点数量 template<class K, class V> int CountSecondLevelNodes(const BSTreeNode<K, V>* root) { if (!root || !root->_left && !root->_right) return 0; // 如果为空或者无子节点则返回0 int count = 0; if (root->_left) ++count; // 左子节点存在加一 if (root->_right) ++count; // 右子节点存在加一 return count; } int main() { // 创建并插入数据到BST中 BSTreeNode<int, int>* root = nullptr; int arr[] = {8, 3, 1, 7, 4, 15, 13}; for (auto e : arr) { Insert(root, e, e); // 使用键值相同的简单例子 } // 输出第二层节点数量 cout << "The number of nodes at the second level is: " << CountSecondLevelNodes(root) << endl; // 清理内存 delete root; return 0; } ``` 上述程序实现了以下功能: - **定义了 `BSTreeNode` 结构体**用于存储二叉搜索树中的节点[^1]。 - 提供了一个简单的插入方法 `Insert()` 来构建一棵二叉搜索树。 - 编写了 `CountSecondLevelNodes()` 函数专门用来统计第二层节点的数量。 #### 关于时间复杂度分析 此算法的时间复杂度主要取决于访问根节点及其两个直接子节点的操作,整体为 O(1)[^2]。
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