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我也要
浮点数这节原书讲的非常清楚，所以有大量关于原书的截图。
小数的二进制表示如下图所示：
小数的二进制表示形式和十进制表示类似，二进制小数的精度取决于小数点之后表示小数部分的位数，可参考下图理解。
定点表示法不能很有效的表示非常大的数字，我们希望通过给定x和y，来表示形如x∗2y 这样的数。我觉得书上这段讲的很好很清晰，所以直接上书。
根据exp的值，可以将被编码的值分成三种不同情况(最后一种情况有两个变种)。下图以单精度格式为例进行了说明：
情况一：规格化的值
当exp的位模式不全为0，也不全为1时，都属于这种情况，这种情况下阶码的值E=e-Bias,e为exp位模式所表示的无符号数，Bias是一个确定的值，大小为
浮点数的溢出
核心： 浮点数的溢出与整数的溢出是不一样的\color{red}{浮点数的溢出与整数的溢出是不一样的}浮点数的溢出与整数的溢出是不一样的 上溢出: 数值增大，直到阶码全为1，然后尾数全为0，表示无穷，如果要 print 输出的话，会输出 INF —— infinity 无穷 #include <iostream> using namespace std; void main() { ...
语言中的浮点数
浮点数相比定点数或者整数，为了处理小数点引入了指数，导致小数点的位置根据不同浮点数而不同，故名为Floating Point Number. 一般而言，IEEE754标准被大部分编程语言的浮点数使用，它节省了浮点数的保存空间。如不然，浮点数可能按每一位ASCII码保存，包括整数部分、小数点和小数部分，占用空间不可控制。
计组 | 浮点数、浮点数补码规格化
一、什么是浮点数 浮点数让小数点的位置根据需要而浮动。它跟定点数不一样，定点数的小数点是固定的，默认在一个位置上。 公式 可以将其看成科学计数法来理解，即 103=1.03×102 。但是在浮点表示法中r一般是2而不是10（表示在二进制下）。 E叫做阶码（Exponent），用来控制小数点的位置。M叫做尾数（Mantissa），是一个纯小数（整数部分为0的小数），表示小数点后的数值。 比如还用回十进制r=10，M=0.4567，E=-4，那么N=0.00004567 这里E的值表示小数点向左..
交叉熵损失函数基本概念及公式
对于二分类问题，模型的输出通常是一个标量，表示样本属于正类的概率。因此，在二分类的交叉熵损失函数中，我们只需要考虑一个概率值，即模型预测为正类的概率。具体来说，当真实标签为1时，我们关注模型预测为正类的概率；当真实标签为0时，我们关注模型预测为负类的概率。因此，二分类的交叉熵损失函数可以表示为：其中，y 表示真实标签，取值为 0 或 1；p 表示模型预测为正类的概率。而对于多分类问题，模型的输出通常是一个向量，表示样本属于各个类别的概率。因此，在多分类的交叉熵损失函数中，我们需要考虑所有类别的概率。
Yocto下载加速秘籍：用清华镜像+PREMIRRORS配置让构建速度翻倍
本文详细解析了如何通过配置Yocto的PREMIRRORS优先级策略，并利用清华大学等国内镜像源，显著加速构建过程中的源码下载。文章提供了具体的配置示例和验证方法，帮助开发者解决网络瓶颈，实现构建速度翻倍，提升开发效率。
Abaqus 气动软体抓取器：从超弹性材料建模到抓取力仿真全流程解析
本文详细解析了Abaqus在气动软体抓取器仿真中的应用全流程，涵盖超弹性材料建模、接触设置优化到抓取力仿真等关键环节。通过实战案例分享Yeoh模型参数拟合、不可伸展层建模技巧及收敛优化策略，帮助工程师高效解决有限元仿真中的常见问题，提升软体机器人研发效率。
C#通过Aforge调用电脑摄像头（附代码）
C#标准库本身不带有能调用电脑摄像头的库，如果利用windows自身的API来实现的话，着实有些麻烦。Aforge这个第三方库能很好的实现调用、处理的功能。 PS:文末给大家分享了完整的项目源码，各位最好先下载下来，对照着来看 1、先看一下效果 2、Aforge介绍 AForge.NET是一个专门为开发者和研究者基于C#框架设计的，这个框架提供了不同的类库和关于类库的资源，还有很多应用程序例子，包括计算机视觉与人工智能，图像处理，神经网络，遗传算法，机器学习，机器人等领域。 3、我使用的开发环境 操作系统
SAP成本核算的核心逻辑
SAP成本核算采用"计划-归集-分析"闭环管理，以CO模块为核心，集成PP、MM等模块。核算前需配置标准成本控制范围、成本中心等主数据。标准成本通过BOM和工艺路线计算（CK11N），采购和生产过程记录实际成本差异。制造费用通过成本中心归集，作业成本按实际耗用量分配。完工产品按标准成本入库，月末通过KO88结算工单差异，物料分类账（CKMLCP）还原实际成本。整个流程实现FI与CO数据同步，确保账务一致。关键事务码包括CK11N（成本估算）、MIGO（物料移动）、CO11N（报工）等。
YOLO11后处理优化 | 引入DIoU-NMS替代传统NMS，解决高重叠目标误删，召回率大幅提升
YOLO11模型在密集目标场景下存在NMS后处理导致的漏检问题。本文提出采用DIoU-NMS替代传统NMS，通过引入中心点距离信息，有效区分重叠但不同的目标，提升召回率。文章详细分析了传统NMS的三大局限性，对比了Soft-NMS和DIoU-NMS的优劣，并给出在YOLO11中实现DIoU-NMS的完整代码方案。该方法特别适用于安防监控、自动驾驶等目标密集场景，能够在不显著增加计算量的情况下显著改善检测效果。
OpenClaw 从新手到中级完整教程【完整 持续更新版】
OpenClaw（曾用名 ClawdBot/Moltbot）是 2026 年最火的开源 AI Agent 项目，GitHub 已获得超过 68,000 星标。它不是普通的聊天机器人，而是一个真正能够执行任务的个人 AI 助理。
Allegro如何改变线宽操作指导
用Allegro做pcb设计的时候，改变走线线宽是非常常用的功能，如下图。线宽目前是12mil，需要把线宽改成15mil。如何改变线宽操作指导。
深度学习工具包 DeepLearningToolbox
深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")
SIMATIC S7-1200, S7-1500 PID 控制[手册]
SIMATIC S7-1200, S7-1500 PID 控制[手册]
计算机控制技术及应用
《计算机控制技术及应用》通过总结作者的科研成果和吸收国内外的先进理论、方法和技术，以计算机控制系统的网络化、开放化、智能化和集成化发展趋势为主线索，主要介绍计算机控制系统的基本概念和计算机控制系统的典型形式，计算机控制系统的数学描述与基本分析方法，以及数字PID控制器、最少拍控制系统、达林算法、状态变量设计法等设计方法及其各种改进算法。重点突出计算机控制系统输入输出通道接口的设计方法和典型控制系统的设计案例与实现方法等。
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