丑数

题目：
我们把只包含因子2,3,和5的数称为丑数(ugly Number)。求按从小到大的顺序的第1500个数。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7.习惯上我们把1当做第一个丑数。

一、暴力解法，不推荐

遍历并且判断该数是不是丑数。

class Solution
{
public:
    int GetUglyNumber_Solution( int index )
    {
        int count = 0, i = 0;
        if ( index <= 0 )
            return 0;
        while ( ++i ) 
        {
            if ( IsUgly( i ) )
                count++;
            if ( count == index )
                break;
        }
        return i;
    }

    bool IsUgly( int number )
    {
        while ( number % 2 == 0 )
            number /= 2;
        while ( number % 3 == 0 )
            number /= 3;
        while ( number % 5 == 0 )
            number /= 5;

        return number == 1;
    }
};

二、根据现在已经知道的丑数推导出下一个丑数，用空间换时间的算法

给一个丑数乘以2,3,5得到的还是丑数。

class Solution
{
public:
    int GetUglyNumber_Solution( int index )
    {
        if ( index <= 0 )
            return 0;

        vector<int> uglyNumber;
        uglyNumber.push_back(1);

        int t2 = 0, t3 = 0, t5 = 0;

        while ( uglyNumber.size() < index )
        {
            while ( uglyNumber[t2]*2 <= uglyNumber.back() )
                t2++;
            while ( uglyNumber[t3]*3 <= uglyNumber.back() )
                t3++;
            while ( uglyNumber[t5]*5 <= uglyNumber.back() )
                t5++;
            int nextUgly = myMin( uglyNumber[t2]*2, uglyNumber[t3]*3, uglyNumber[t5]*5 );
            uglyNumber.push_back(nextUgly);
        }
        return uglyNumber.back();
    }

    int myMin( int a, int b, int c )
    {
        int d = a < b ? a : b;
        int f = c < d ? c : d;
        return f;
    }
};