计算机图形学导论（1）-基础数学

前言

最近又参加了伯克利大学的计算机图形学导论。计算机图形学是一门应用十分广泛，也相当复杂的学科，它也被称为程序员三大浪漫之一！另外的两个是编译原理和操作系统。

数学基础

计算机图形学一开始并不要求你有很深厚的数学基础，高中基础数学是完全可以应付过来的。而在图形学中，主要要用到这两个抽象数据结构

• 向量
• 矩阵

下面就来说说这两个的基本运算吧。

向量运算

向量是有方向和长度，一般有一个箭头来表示——>，通常我们并不关心向量的坐标。

四则运算

加法

乘以标量、转置、求模

点乘

点乘满足交换律和分配律

叉乘

差乘的一般规律

叉乘不满足交换律！

叉乘使用矩阵来运算

投影

矩阵运算

矩阵是一个NxM的方形阵列，主要用于乘法，不满足交换律！假设有矩阵A乘以矩阵B要进行乘法的条件是先确定A的列数等于B的行数，然后再用A的一行乘以B的一列作为新矩阵的第一行第一列。

转置矩阵