Linux 下编程练习--Minheap/HuffManTree/HuffManCode

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#堆 #哈夫曼树 #哈夫曼编码

本文将介绍如何利用小堆数据结构实现哈夫曼编码，并解释其原理及应用。

练习实现小堆 并用小堆实现哈夫曼数，实现哈夫曼编码








结果///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


哈夫曼
暴走的后端
03-25 271
什么是堆优先队列（Priority Queue）：特殊的"队列"，取出元素的顺序是依照元素的优先权（关键字）的大小，而不是元素进入队列的先后顺序。问题：如何组织优先队列？一般的数组、链表？有序的数组、链表？二叉搜索树？AVL树？对于堆来说，主要就是两个操作，插入和删除，而无论是一般的数组、链表，还是有序的数组、链表其中至少有一个操作是需要O(n) 的时间来完成的。可以考虑能否采用二叉树存储结构？如...
python实现小顶堆MinHeap和哈夫曼树HaffumanTree
HowieYoung的博客
01-01 1689
python实现小顶堆MinHeap和哈夫曼树HaffumanTree
哈夫曼树(二)之 C++详解
kk的博客
05-04 109
上一章介绍了哈夫曼树的基本概念，并通过C语言实现了哈夫曼树。本章是哈夫曼树的C++实现。 目录 1. 哈夫曼树的介绍 2. 哈夫曼树的图文解析 3. 哈夫曼树的基本操作 4. 哈夫曼树的完整源码 转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容：数据结构与算法系列 目录 哈夫曼树的介绍...
Huffman树与MinHeap实现
kuotiansky的专栏
10-18 719
#ifndef MIN_HEAP#define MIN_HEAP#define MAX_SIZE 256templateclass MinHeap{public:    void initialize(T *ele,int n);    void insert(T value);    T extract_min();    MinHeap();   
笛卡尔树
pi9nc的专栏
09-20 7296
笛卡尔树[编辑] 维基百科，自由的百科全书 笛卡尔树是一种特定的二叉树数据结构，可由数列构造，在范围最值查询、范围top k查询（range top k queries）等问题上有广泛应用。它具有堆的有序性，中序遍历可以输出原数列。笛卡尔树结构由Vuillmin(1980)[1]在解决范围搜索的几何数据结构问题时提出。从数列中构造一棵笛卡尔树可以线性时间完成，需要采用基
HuffmanCode_Java_SourceCode.rar_code_huffman_huffman java code_h
09-24
综上所述，`HuffmanCode_Java_SourceCode.rar`中包含的代码应该实现了从字符频率统计、哈夫曼树构建、编码和解码等一系列过程，从而提供了一种在Java环境中高效压缩和解压数据的方法。通过学习这段代码，开发者可以...
PTA 05-树9 Huffman Codes
viVi_beea的博客
08-10 701
PTA 05-树9 Huffman Codes 原题链接 题目理解 【来自陈越姥姥的讲解视频和PPT+自己的记录】 （1）Huffman编码不唯一 0和1可能互换 树的形状可能不一样 但是都是最优Huffman编码 注意：最优编码不一定通过Huffman算法得到！ 因此题意不能仅仅理解为：编码是否符合Huffman树 （2）HuffmanCodes的特点 1.最优编码——总长度（WPL）最小 2.无歧义解码——前缀码：数据仅存于叶子结点 3.没有度为1的结点——满足1,2则必然有3（题目不必单独判断） 满足
#数据结构与算法学习笔记#PTA17：哈夫曼树与哈夫曼编码 Huffman Tree & Huffman Code（C/C++）
NJU_ChopinXBP的博客
05-16 4641
2018.5.16 最近一段时间忙于实验室各种项目和辅导员的各种杂活，间隔了半周没有耐下心学习。导师最近接了一个要PK京东方的项目让我来做总负责，确实是很惊喜了。责任心告诉我不能把工作做水了，但是还是尝试把实权移交给师兄们比较好。 这道题可以说是树这块的压轴题了，无论是代码量还是思维难度都和其他题目不在一个档次。题目意思是给定一个带权的输入序列，和N个与带权输入序列元素相同的编码测试序列，若编...
C++编写HuffmanTree
10-21
在给定的标题“C++编写HuffmanTree”中，我们可以理解这是一份用C++语言实现的哈夫曼树程序，包括两个文件：HuffmanTree.h和HuffmanTree.cpp。接下来，我们将深入探讨哈夫曼树的基本概念、工作原理以及如何使用C++来...
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAX_TREE_NODES 256 #define MAX_CODE_LENGTH 256 // 哈夫曼树节点结构体 typedef struct HuffmanNode { char data; float freq; struct HuffmanNode *left, *right; } HuffmanNode; // 最小堆结构体 typedef struct { HuffmanNode **array; int size; int capacity; } MinHeap; // 创建一个新的哈夫曼树节点 HuffmanNode* newNode(char data, float freq) { HuffmanNode* node = (HuffmanNode*)malloc(sizeof(HuffmanNode)); node->data = data; node->freq = freq; node->left = node->right = NULL; return node; } // 创建一个最小堆 MinHeap* createMinHeap(int capacity) { MinHeap* minHeap = (MinHeap*)malloc(sizeof(MinHeap)); minHeap->size = 0; minHeap->capacity = capacity; minHeap->array = (HuffmanNode**)malloc(capacity * sizeof(HuffmanNode*)); return minHeap; } // 交换两个哈夫曼树节点 void swapHuffmanNode(HuffmanNode** a, HuffmanNode** b) { HuffmanNode* t = *a; *a = *b; *b = t; } // 最小堆化 void minHeapify(MinHeap* minHeap, int idx) { int smallest = idx; int left = 2 * idx + 1; int right = 2 * idx + 2; if (left < minHeap->size && minHeap->array[left]->freq < minHeap->array[smallest]->freq) smallest = left; if (right < minHeap->size && minHeap->array[right]->freq < minHeap->array[smallest]->freq) smallest = right; if (smallest != idx) { swapHuffmanNode(&minHeap->array[smallest], &minHeap->array[idx]); minHeapify(minHeap, smallest); } } // 检查堆的大小是否为1 int isSizeOne(MinHeap* minHeap) { return minHeap->size == 1; } // 从最小堆中提取最小值 HuffmanNode* extractMin(MinHeap* minHeap) { HuffmanNode* temp = minHeap->array[0]; minHeap->array[0] = minHeap->array[minHeap->size - 1]; --minHeap->size; minHeapify(minHeap, 0); return temp; } // 插入一个新的节点到最小堆 void insertMinHeap(MinHeap* minHeap, HuffmanNode* node) { ++minHeap->size; int i = minHeap->size - 1; while (i && node->freq < minHeap->array[(i - 1) / 2]->freq) { minHeap->array[i] = minHeap->array[(i - 1) / 2]; i = (i - 1) / 2; } minHeap->array[i] = node; } // 构建最小堆 void buildMinHeap(MinHeap* minHeap) { int n = minHeap->size - 1; int i; for (i = (n - 1) / 2; i >= 0; --i) minHeapify(minHeap, i); } // 判断是否是叶子节点 int isLeaf(HuffmanNode* root) { return !(root->left) && !(root->right); } // 创建并构建最小堆 MinHeap* createAndBuildMinHeap(char data[], float freq[], int size) { MinHeap* minHeap = createMinHeap(size); for (int i = 0; i < size; ++i) minHeap->array[i] = newNode(data[i], freq[i]); minHeap->size = size; buildMinHeap(minHeap); return minHeap; } // 构建哈夫曼树 HuffmanNode* buildHuffmanTree(char data[], float freq[], int size) { HuffmanNode *left, *right, *top; MinHeap* minHeap = createAndBuildMinHeap(data, freq, size); while (!isSizeOne(minHeap)) { left = extractMin(minHeap); right = extractMin(minHeap); top = newNode('$', left->freq + right->freq); top->left = left; top->right = right; insertMinHeap(minHeap, top); } return extractMin(minHeap); } // 打印哈夫曼编码 void printCodes(HuffmanNode* root, int arr[], int top) { if (root->left) { arr[top] = 0; printCodes(root->left, arr, top + 1); } if (root->right) { arr[top] = 1; printCodes(root->right, arr, top + 1); } if (isLeaf(root)) { printf("%c: ", root->data); for (int i = 0; i < top; ++i) printf("%d", arr[i]); printf("\n"); } } // 哈夫曼编码主函数 void HuffmanCodes(char data[], float freq[], int size) { HuffmanNode* root = buildHuffmanTree(data, freq, size); int arr[MAX_CODE_LENGTH], top = 0; printCodes(root, arr, top); } int main() { char data[] = {'!', '@', '#', '$', '%', '^', '&', '*'}; float freq[] = {0.07, 0.19, 0.02, 0.06, 0.32, 0.03, 0.21, 0.10}; int size = sizeof(data) / sizeof(data[0]); HuffmanCodes(data, freq, size); return 0; } 将这段代码简化一下
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10-19
#define MAX_TREE_NODES 256 #define MAX_CODE_LENGTH 256 // 哈夫曼树节点结构体 typedef struct HuffmanNode { char data; float freq; struct HuffmanNode *left, *right; } HuffmanNode; // 创建新节点 ...
C/C++ 哈夫曼树与哈夫曼编码
帅比王的博客
07-10 1971
个人笔记，仅供复习 1.哈夫曼树 1.1 定义：   带权路径长度(WPL)：设二叉树有n个叶子结点，每个叶子结点带有权值W(k)，从根结点到每个叶子结点的长度为L(k)，则每个叶子结点的带权路径长度之和就是：WPL = W(1)*L(1) + W(2)*L(2) + ... + W(k)*L(k) 最优二叉树或哈夫曼树：WPL最小的二叉树   如上面三棵树，第三颗的WPL最小，所...
最大堆和最小堆和平衡二叉树_最小堆二叉树
从零开始的教程世界
07-21 2335
最大堆和最小堆和平衡二叉树A Min Heap Binary Tree is a Binary Tree where the root node has the minimum key in the tree. 最小堆二叉树是二叉树，其中根节点在树中具有最小密钥。 The above definition holds true for all sub-trees in the tree. Thi...
heap（max-heap最大堆、min-heap最小堆）
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Damage
08-16 2万+
参考： 《STL源码剖析》   heap概述 heap并不归属于STL容器组件，它是个幕后英雄，扮演priority_queue的助手（底层实现）。所谓binary heap就是一种完全二叉树，也就是说，整颗binary tree除了最底层的叶子节点之外，是填满的，而最底层的叶节点由左至右又不得有空隙。 完全二叉树整棵树内没有任何节点漏洞，这带来一个好处：我们可以利用array来存储所...
（浙大-19-夏-数据结构学习笔记) 哈夫曼树与哈夫曼编码
计算机科学与技术专业学生的成长之路
08-03 1191
哈夫曼树的定义 （来源于中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-2019夏） 带权路径长度(WPL)： 设二叉树有n个叶子结点，每个叶子结点带 有权值 Wk，从根结点到每个叶子结点的长度为 Ik，则每个叶子结 点的带权路径长度之和就是： 最优二叉树或哈夫曼树: WPL最小的二叉树 第一个WPL 第二个WPL 第三个WPL 哈夫曼树的构造 每次把最小的权值合并 typedef stru...
运用堆实现哈夫曼树
weixin_48322404的博客
07-21 580
哈夫曼树的定义 哈夫曼树的构建 就是把两个最小的权值放左右子树上 产生父结点为他们的和 再将新的父结点和剩下数的比较 再找出两个最小的权值 如此循环 用最小堆可以找到两个最小的权值 并将新生成的权值加入到剩下的数中排序 为下次再取两个最小值做准备 哈夫曼树的特征 参考自：https://www.icourse163.org/learn/ZJU-93001?tid=1459700443#/learn/content?type=detail&id=1235254051&cid=125494
【数据结构与算法】最小堆 minheap
u010900754的专栏
02-01 1万+
最小堆与最大堆实现思路一样，只不过顺序不同，这里只记录最小堆。 最小堆的定义是，一棵完全二叉树，每一个节点都大于等于其父节点。完全二叉树是叶子都在最后一层，且尽量靠左。 实现方面可以使用链表或者数组，这里使用数组。 如果使用数组，那么下标从0开始，父节点是i，则左子树是2*i+1，右子树是2*i+2。如果子节点是i，则父节点是（i-1)/2。 minheap的操作主要有两个，一个是add，
贪心算法之最小堆实现霍夫曼编码
码莎拉蒂
10-11 9406
贪心算法之最小堆实现霍夫曼编码 实现之前需要学习的地方： 如果你不了解堆、堆的插入、堆的删除，可以先看下我前面几篇博客 http://blog.youkuaiyun.com/u011068702/article/details/52712634最详细的最小堆构建、插入、删除的过程图解 http://blog.youkuaiyun.com/u011068702/article/details/52767187
哈夫曼树详解
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一、哈夫曼树的介绍 Huffman Tree，中文名是哈夫曼树或霍夫曼树，它是最优二叉树。 定义：给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若树的带权路径长度达到最小，则这棵树被称为哈夫曼树。 这个定义里面涉及到了几个陌生的概念，下面就是一颗哈夫曼树，我们来看图解答。 (1) 路径和路径长度 定义：在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的...
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