9、可实现的消息序列图语言层次结构

可实现的消息序列图语言层次结构

1. 基本概念

1.1 MSC 字语言与有界性

• MSC 字语言 ：对于一组单词 $L’ \subseteq C^*$，若存在 $L \subseteq MSC$ 使得 $L’ = Lin(L)$，则称 $L’$ 为 MSC 字语言。并且，集合 $L \subseteq MSC$ 由 $Lin(L)$ 唯一确定。
• 有界性 ：设 $B \geq 1$，对于单词 $w \in C^*$，若对于 $w$ 的任意前缀 $v$ 和任意 $(p, q) \in Ch$，都有 $|v| {send(p,q)} - |v| {rec(q,p)} \leq B$（其中 $|v|_{\sigma}$ 表示 $\sigma$ 在 $v$ 中出现的次数），则称 $w$ 是 $B$ - 有界的。对于 $M \in MSC$，若对于任意 $w \in Lin(M)$，$w$ 都是 $B$ - 有界的，则称 $M$ 是 $B$ - 有界的。$B$ - 有界的 MSCs 集合记为 $MSC_B$。若 $L \subseteq MSC$ 且 $L \subseteq MSC_B$，则称 $L$ 是 $B$ - 有界的；若存在 $B$ 使得 $L$ 是 $B$ - 有界的，则称 $L$ 是有界的。

1.2 可实现的 MSC 语言类型

1.2.1 正则 MSC 语言

• 定义 ：若 $Lin(L)$ 是 $C$ 上的正则字语言，则称集合 $L