49、资源共享博弈与选举操纵的相关研究

资源共享博弈与选举操纵的相关研究

资源共享博弈中的效率与收益

效率分析

在资源共享博弈的重交通近似（HTE）中，效率由单位时间内系统产生的预期总成本来表征，其计算公式为：
[C = \sum_{i=1}^{K} \lambda_{i} c_{i} V_{HT} (\beta_{i}^{ }; \beta^{ }) = \left(\frac{\rho}{1 - \rho}\right) \left(\sum_{i=1}^{K} \lambda_{i} c_{i}^{\frac{\alpha}{\alpha + 1}}\right) \left(\sum_{i=1}^{K} \lambda_{i} c_{i}^{-\frac{1}{\alpha + 1}}\right)^{-1}]
这里的 (C) 被称为系统处理成本，系统越高效，(C) 的值越低。在固定 (\lambda_{i}) 和 (c_{i})（(i = 1, \cdots, K)）的情况下，效率取决于系统参数 (\alpha) 和负载 (\rho)，具体如下：
- (C) 与 (\rho) 的关系 ：(C) 与 (\frac{\rho}{1 - \rho}) 成正比，因此 (C) 随 (\rho) 的增加而增加。这是因为更大的负载 (\rho) 意味着系统更繁忙，处理时间更长。
- (C) 与 (\alpha) 的关系 ：系统最优调度策略是 (c - \mu) 规则，即类按 (c_{i}\mu_{i}) 降序（在本文中，由于假设所有 (\mu_{i}) 相同，即按 (c_{i}) 降序）给予严格优先级。