10、无模型强化学习：算法与应用

无模型强化学习：算法与应用

在强化学习领域，无模型强化学习是一类重要的方法，它无需对环境的动态模型进行精确建模，而是通过与环境的交互来学习最优策略。本文将介绍几种常见的无模型强化学习算法，包括TD(λ)、蒙特卡罗控制、基于TD的控制（如Q学习和Sarsa）以及策略梯度方法，并通过具体的案例展示它们的应用。

1. TD(λ)算法

在强化学习中，蒙特卡罗（MC）方法和TD(0)方法在估计延迟和准确性之间存在权衡。MC方法使用真实的回报来更新状态值，但在长情节任务中可能会导致显著的延迟；而TD(0)方法仅需即时奖励和下一个状态的估计值来更新当前状态值，更新延迟最小，但准确性可能受到质疑。

TD(λ)算法旨在在两者之间找到平衡。它考虑多个步骤的估计回报，并使用这些回报的加权和作为目标来更新状态值。具体而言，TD(λ)的更新公式为：
[V(S_t) \leftarrow V(S_t) + \alpha(G_{\lambda t} - V(S_t))]
其中，
[G_{\lambda t} = (1 - \lambda) \sum_{n = 1}^{\infty} \lambda^{n - 1} G_{n t}]
(\lambda \in [0, 1])是每个(G_{n t})的权重，且对于(\lambda \in [0, 1))，权重之和为1。(G_{n t})是n步回报值，定义为：
[G_{n t} = R_{t + 1} + \gamma R_{t + 2} + \cdots + \gamma^{n - 1} R_{t + n} + \gamma^n V(S_{t + n})]

当(\lambda = 1)时，(G_