10、四杆机构的瓦特 I 型间接同源机构及碳纤维折叠连杆制造方法

四杆机构的瓦特 I 型间接同源机构及碳纤维折叠连杆制造方法

四杆机构的瓦特 I 型间接同源机构

1. 机构特性
   • 一种过约束连杆机构的左半部分是瓦特 I 型连杆机构，去除 c 和 d 环可得到其非冗余版本。
   • 该间接同源机构有两个特性：一是存在一个虚假分支，b 环会切换到与 a 环不同的分支；二是若原连杆机构是合成问题的最优四杆解决方案，瓦特 I 型间接同源机构能保留该性能，还可能进一步优化。
2. 相似三角形应用
   • 为探讨连杆与其旋转副本之间的销钉（O6、C、D 和 E）在非连杆中心位置能否连接，采用了相似三角形的方法。
   • 当 O6D 的中点与 CE 的中点相同时，连接点兼容性要求得到满足，可得到方程：
     [
     \frac{1}{2}(ae^{i\phi}\overrightarrow{R_2}+(\overrightarrow{R_2}+\overrightarrow{R_3}+ae^{i\phi}\overrightarrow{R_4}))=\frac{1}{2}(-ae^{i\phi}\overrightarrow{R_1}+(\overrightarrow{R_2}+\overrightarrow{R_3}-ae^{i\phi}\overrightarrow{R_3}))
     ]
   • 简化后为：
     [
     \frac{1}{2}ae^{i\phi}(\overrightarrow{R_1}+\overrighta