26、基于内容的过滤：TF-IDF与LDA主题建模

基于内容的过滤：TF-IDF与LDA主题建模

在信息过滤和搜索领域，从文档中提取有价值的特征是关键任务。本文将介绍两种重要的特征提取方法：TF-IDF（词频 - 逆文档频率）和LDA（潜在狄利克雷分配），并探讨它们在内容过滤中的应用。

1. 使用TF-IDF寻找重要词汇

在进行信息过滤或搜索时，我们通常需要关注文档中的词汇和短语。然而，除了停用词外，文档中还存在大量过度使用的词汇，这些词汇对文本描述并无实质性帮助。

例如，在一本关于推荐系统的书中，“recommender”这个词可能频繁出现，但它并不能帮助我们区分不同的文档。相反，如果在一组关于计算机的文章中，只有一篇文章提到了“recommender”，那么这个词对于该文章就具有重要的定义作用。

这种词汇在文档中出现的频率被称为词频（TF），其简单定义如下：

tf(word, document) = 词汇在文档中出现的次数

更常用的公式是：

tf(word, document) = 1 + log(词汇频率)

同时，为了衡量一个词汇在整个文档集合中的重要性，我们引入逆文档频率（IDF），即所有文档的数量除以包含该词汇的文档数量。TF-IDF的定义为：

tf-idf(word, document) = tf(word, document) * idf(word, docume