DB与dBm

DB与dBm


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dB,dBm 意义其实再简单不过了,就是把一个很大(后面跟一长串0的)或者很小(前面有一长串0的)的数比较简短地表示出来。它们都是功率增益的单位,不同之处如下:

1. dB

dB是一个表征相对值的值,纯粹的比值,只表示两个量的相对大小关系,没有单位,当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个dB时,按下面的计算公式:10log(甲功率/乙功率),如果采用两者的电压比计算,要用20log(甲电压/乙电压)。

[例] 甲功率比乙功率大一倍,那么10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。也就是说,甲的功率比乙的功率大3 dB。反之,如果甲的功率是乙的功率的一半,则甲的功率比乙的功率小3 dB。

2. dBm

dBm是一个表示功率绝对值的值(也可以认为是以1mW功率为基准的一个比值),计算公式为:10log(功率值/1mw)。

[例] 如果功率P为1mw,折算为dBm后为0dBm。

[例] 对于40W的功率,按dBm单位进行折算后的值应为:

10log(40W/1mw)=10log(40000)=10log4+10log10000=46dBm。

总之,dB是两个量之间的比值,表示两个量间的相对大小,而dBm则是表示功率绝对大小的值。在dB,dBm计算中,要注意基本概念,用一个dBm减另外一个dBm时,得到的结果是dB,如:30dBm - 0dBm = 30dB。

一般来讲,在工程中,dBm和dBm之间只有加减,没有乘除。而用得最多的是减法:dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除,信号功率和噪声功率相除就是信噪比(SNR)。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘。


dB与dBm

dB是decibel的缩写,意即十分之一贝尔(bel)—分贝。分贝(dB)是国际上统一使用的电信传输单位,它是没有量纲的对数计数单位。

在电信技术领域,为了准确计量信号在电路中各点的功率、电压和电流等的传输变化情况,一般不直接用瓦(W)、伏(V)和安(A)作为测量单位,而采用“电平”这样一个概念。

一个信号的大小用相对于某一基准值的功率比值、电压比值或电流比值的对数关系来表示,便称之为“传输电平”。分贝就是传输电平的单位,称为“传输单位”。用公式可表示为:

D=10lgP1/Po=20lgU1/U0=20lgl1/lo(dB)

其中,下标“0”表示参考点的基准值,下标“1”表示被计量点的值。也可以说,D所表示的分贝值是被测量点相对于参考点的“相对电平”。如 果在一个系统中取定某一量值作为基准,那么由此所确定的电平值称为“绝对电平”。被取定的基准值的电平称为“零电平”。由于在电信系统中传输的信号都是弱 信号,一般功率很小,因而目前世界各国皆取1毫瓦(1mW)为功率基准值,1毫瓦便称为“零电平功率”

图1-23分别以电缆和放大器为例,说明传输单位分贝的应用。

上面已经提到,分贝是一个对数计数单位。那么,为什么要采用对数计数法呢?这是因为,人们感官所感觉到声音响度、光的亮度等的变化,是与有 关量值在变化前后的比值的对数成正比的。也就是说,我们的听觉器官(耳)和视觉器官(眼)对于声音强度或光的强度的响应是符合对数规律的。例如,当扬声器 的输出功率从1瓦增大到2瓦时,我们并不感到响度也增加了1倍,而只增加了lg2(=0.3)倍。正是由于这个原因,我们采用像分贝这样的计量单位,更能 客观地反映出人的感官的感觉特性。

此外,采用分贝作为传输电平的计量单位,还可以使工程中的乘除运算变成为简单的加减运算。例如,在图1-24所示多级放大器串接的情况下,要计算总增益就只需要将各部分增益求代数和即可。传输单位采用分贝,还便于书写和记忆。其换算关系可通过查表(见I表)得出。

在D=10lgP1/P2(dB)一式中,如果P2取基准值1毫瓦,那么计算所得功率电平便是绝对功率电平,其单位用dBm来表示。其中的“m”即代表毫瓦(mW)。

image:bk070152w-1.jpg

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<think>好的,我现在需要回答用户关于dBdBm区别及其应用场景的问题。首先,我得回忆一下这两个单位的基本定义和用途。 我记得dB是分贝,是一个相对单位,用来表示两个值的比值,通常用于功率或强度的比较。而dBm则是绝对单位,以1毫瓦为参考点,表示功率的绝对值。用户提到的引用里也提到dB是相对值,而dBm可能和发射功率有关,这需要确认。 接下来,应该先明确两者的数学定义。dB的计算公式是$10 \log_{10}(P_1/P_0)$,其中P1是被测功率,P0是参考功率。而dBm的公式应该是$10 \log_{10}(P/1\text{mW})$,这里参考功率固定为1毫瓦。这样,dBm的值直接表示相对于1毫瓦的功率水平。 然后,应用场景的区别。dB常用于比较两个信号的增益或损耗,比如放大器的增益是30dB,意味着输出功率是输入的1000倍。而dBm用于表示绝对功率值,比如发射机的输出功率是20dBm,即100毫瓦。用户提到的引用里,无线通信中常用dBm来描述发射功率,而传播损耗用dB,这可能涉及到链路预算中的计算,比如发射功率去路径损耗加上天线增益得到接收功率,这时候单位可能需要转换。 需要注意,dB是比值,没有量纲,而dBm是绝对单位。混淆两者可能会导致计算错误,比如直接相加是否合理。例如,将dBmdB相加结果是dBm,因为dBm加上一个相对值(dB)仍然是绝对值。例如,10dBm + 3dB = 13dBm,因为3dB代表两倍,所以10dBm是10mW,乘以2得到20mW,即13dBm。 应用场景部分,可能需要分点说明。比如在通信系统中,dB用于表示增益或损耗,如滤波器衰、放大器增益;dBm用于设备输出功率或接收灵敏度,比如Wi-Fi路由器的发射功率可能用dBm表示,而信号在传输中的损耗用dB表示。另外,天线增益常用dBi或dBd,这些和dB的关系也需要简要提及,但用户主要问的是dBdBm,所以可能不用深入。 可能用户还会想知道为什么使用对数单位,原因是对数可以简化大范围数值的表示,比如从1mW到1W的变化用dBm表示就是从0dBm到30dBm,更容易处理乘除关系变为加。 最后,生成相关问题时要围绕两者的区别、计算、应用以及相关单位如dBw、dBi等。例如,如何将dBm转换为瓦特,或者dB在信号链中的应用。 现在需要确保LaTeX公式正确,使用$$...$$独立公式,例如dB的定义式。同时检查引用是否正确,用户提供的引用中提到了dB家族的不同单位,所以在回答中可以引用这些说明。 总结结构应该是: 1. 定义区别:相对vs绝对,公式。 2. 应用场景举例,分dBdBm。 3. 注意事项,如单位不可直接比较,运算规则。 4. 相关问题生成,如转换方法、其他单位区别、实际应用案例等。</think>### dBdBm的区别及其应用场景 #### 1. 定义计算公式 - **dB(分贝)**:相对单位,表示两个功率值的比值,公式为: $$ \text{dB} = 10 \log_{10}\left(\frac{P_1}{P_0}\right) $$ 例如,若功率放大10倍,则增益为$10 \log_{10}(10) = 10 \, \text{dB}$[^1]。 - **dBm(分贝毫瓦)**:绝对单位,以1毫瓦(mW)为参考,公式为: $$ \text{dBm} = 10 \log_{10}\left(\frac{P}{1 \, \text{mW}}\right) $$ 例如,$1 \, \text{mW}$对应$0 \, \text{dBm}$,$10 \, \text{mW}$对应$10 \, \text{dBm}$[^2]。 #### 2. 核心区别 - **相对 vs 绝对**: - dB仅表示比值,无实际物理量纲(如增益或损耗)。 - dBm表示实际功率值(如发射机输出功率)。 - **运算规则**: - dBdB可直接相加(如$10 \, \text{dB} + 3 \, \text{dB} = 13 \, \text{dB}$)。 - dBmdB可相加,结果为dBm(如$10 \, \text{dBm} + 3 \, \text{dB} = 13 \, \text{dBm}$)。 - dBmdBm不能直接相加,需先转换为线性值(如mW)。 #### 3. 应用场景 - **dB的典型应用**: - **信号增益/损耗**:放大器增益(如$30 \, \text{dB}$)、电缆损耗(如$-2 \, \text{dB}$)。 - **信噪比(SNR)**:定义为有用信号功率噪声功率的比值(如$20 \, \text{dB}$)。 - **dBm的典型应用**: - **发射功率**:Wi-Fi路由器输出功率(如$20 \, \text{dBm}$)。 - **接收灵敏度**:蓝牙设备最低接收功率(如$-80 \, \text{dBm}$)[^2]。 - **链路预算**:结合dBdBm计算总功率(如发射功率$10 \, \text{dBm}$,路径损耗$-100 \, \text{dB}$,接收功率为$-90 \, \text{dBm}$)。 #### 4. 注意事项 - **单位混淆风险**:若将dBdBm直接比较无意义(如“$10 \, \text{dB} > 5 \, \text{dBm}$”是错误表述)。 - **其他相关单位**: - **dBw**:以1瓦为参考($0 \, \text{dBw} = 30 \, \text{dBm}$)。 - **dBi/dBd**:天线增益单位,分别以各向同性天线和偶极子天线为参考[^1]。
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