62、指令变量生成与插补技术解析

指令变量生成与插补技术解析

1. 加速度与减速阶段特性

在加速度跳跃和加速度斜坡的情况下，减速阶段与加速阶段在很多方面类似。不过，二者存在一个关键差异：剩余行程或残余速度在加速阶段是在末尾输出，而在减速阶段则是在每个区段开始时输出。这样做是为了能尽快到达目标点。

1.1 恒速阶段

恒速阶段紧随加速阶段之后。从名称就能看出，此阶段可确保路径速度保持恒定。需要注意的是，只有在直线运动这种特殊情况下，恒定的路径速度或路径加速度才等同于恒定的轴速度或轴加速度。该阶段（t3 ≤ t ≤ t4）的时间 - 行程关系如下：
- (a(t) = 0)
- (v(t) = v(t3) = const.)
- (s(t) = v(t3) · (t - t3) + s(t3))

对于加速度从 2 到 3 的减小过程，假设负加加速度与正加加速度大小相同，在 t2 ≤ t < t3 时，有以下关系：
- (v(t1) = \frac{1}{2}r_{max} · (t1 - t0)^2)
- (s(t1) = \frac{1}{6}r_{max} · (t1 - t0)^3 + s(t0))
- (a(t) = a_{max} - r_{max} · (t - t2))
- (v(t) = \int_{t2}^{t} a(t)dt + v(t2) = \int_{t2}^{t} (a_{max} - r_{max} · (t - t2))dt + v(t2) = a_{max} · (t - t2) - \frac{1}{2}r_{max} · (t - t2)^2 + v(t2))
- (s(t