2025年电子科技大学信软学院图形与动画2期中、期末考试真题回忆版

期中：

一、正向动力学和逆向动力学的概念？逆向动力学的意义？

 

二、四叉树原理？八叉树原理？八叉树优点？

（是不是这三个问题记不清了，但是至少八叉树原理建议背下来）

三、易入/易出概念？前向差分法计算。

概念：对象从静止位置从加速运动达到最大速度，最终减速运动至静止处。

计算题类似：

四、采用一元三次多项式实现易入/易出移动控制特性的缺点是什么？请写出正线片段＋直线实现易入/易出的实现方案。

缺点：未提供匀速的控制方式

五、简述CCD算法求解关节链的过程

六、牛顿法求解关节链

1.正向运动学求解三链杆关节链末端影响器位置坐标

2.牛顿法、求雅可比矩阵，类似这题：

第五六题的过程几乎和PPT上一样，请自行查阅PPT或者飞书文档（ ​​‌​​‬​​‬​​​​‌​​​​‍​‬​‍⁠‬‬​‌‬​​​‬‬‬​⁠​⁠​‍图形与动画Ⅰ&Ⅱ| 2025 - 飞书云文档）的对应部分

七、给出二维的t时刻的速度、位置，以及恒定的加速度。分别用改进欧拉、辛欧拉、隐式欧拉，计算t＋Δt时刻的速度和位置。

类似这题：

期末：

一、简答题

1.实体构造法的具体方法是？简述它们的概念

扫描表示法 – 通过平移、 旋转及其他对称变换来构造三维对象

结构实体几何法 – 使用集合操作（并、交或差操作）来组合多个三维对象

2.简述粒子系统的实现过程

3.全局光照和局部光照的区别是？

4.流体模拟：要模拟人跳入水中溅起的水花，选用欧拉方法还是拉格朗日方法？简述理由。

可以考虑以下方面：

选择拉格朗日方法，以下是GPT给的理由：

二、给出二维的t, t-Δt时刻的速度、位置，以及恒定的加速度。分别用改进欧拉、辛欧拉、韦尔莱法计算t＋Δt时刻和t＋2Δt时刻的速度和位置。

类似期中最后一题。这里有一个点可以思考：采用欧拉方法计算t＋2Δt时刻的速度和位置时，应该使用t时刻的数据还是t+Δt时刻的数据？

我认为应该使用t+Δt的数据，因为欧拉方法是迭代的，每一步只能使用上一步的值。

三、贝塞尔曲线。二维平面中，给出一个使用二阶贝塞尔曲线进行非线性插值的图，类似这个：

1.推导对象在中间帧的位置计算公式

2.给出三点坐标和t值，计算P点坐标

代入计算即可

四、Perlin噪声。和PPT上的例题几乎一样，改了数据。

fade函数的式子的考试时给出了

五、牛顿法，雅可比矩阵

和期中第六题相同

六、泰勒展开推导隐式欧拉

七、Gerstner Wave。给出函数，求法向量。

给出图，问为什么会出现环。（给了提示：先计算出z方向的法向量，再思考为什么出现环）

答案：

八、SPH。给了下图公式，推导Vi的公式。并解释其物理意义。（给了提示：先使用公式计算密度，再用代入密度和体积的公式）

推导：

物理意义应该是这个：

总结：我认为期末的题目和往年难度差不多，甚至更简单一些。

今年将流体模拟也纳入考试范围，期末也考了不少今年PPT新加入的内容，但是都是挑最简单的部分考，复杂一点的（比如SPH后面的部分、Navier-Stokes方程）都避开了；简答感觉也在试图出一些新的内容，避免和老考题重合太多，还是尽量复习全面一些。

但是依然有很多重点还是和之前的考题重合了，比如牛顿法、泰勒展开推导隐式欧拉、Gerstner Waves都是之前考过的，把往年题对应的PPT内容弄懂了也能得到大部分分数了。