SDUTACM 图结构练习——最短路径

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#acm #数据结构 #遍历 #搜索 #c语言

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本文介绍了一个使用弗洛伊德算法解决带权无向图中从节点1到节点n最短路径的问题。输入包括节点数量及边的数量，通过示例展示了如何实现算法并输出最短路径权重。

题目描述

给定一个带权无向图，求节点1到节点n的最短路径。

输入

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表节点个数和边的个数。(n<=100)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表节点a和节点b之间有一条边，权值为c。

输出

每组输出占一行，仅输出从1到n的最短路径权值。（保证最短路径存在）

示例输入

示例输出

1
0

提示

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define max 65535
int weight[110][110];
void main()
{
	int m,n;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
	{
		int i,j;
		int k,u,v,w;
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			for(j=1;j<=m;j++)
				weight[i][j]=max;
			weight[i][i]=0;
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			if(weight[u][v]>w)
			{
				weight[u][v]=w;
				weight[v][u]=w;
			}
		}

弗洛伊德算法：    for(k=1;k<=m;k++)
		    for(i=1;i<=m;i++)
				for(j=1;j<=m;j++)
				{
					if(weight[i][j]>(weight[i][k]+weight[k][j]))
						weight[i][j]=weight[i][k]+weight[k][j];
				}
	    printf("%d\n",weight[1][m]);
	}
}