动态规划求解MDP（基于贝尔曼方程）

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#强化学习 #动态规划

动态规划求解MDP（基于贝尔曼方程）

一、策略迭代法

1. 策略评估

基于贝尔曼方程的动态规划迭代：
在这里插入图片描述

基本思想：在当前策略Pi下，初始化值函数V0，用当前策略和前Vk来更新Vk+1，直至Vk+1收敛

2. 策略改进

a−new=arg⁡max⁡aQπ(s,a) a_{-} n e w=\arg \max _{a} Q_{\pi}(s, a) a

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（2-3）马尔可夫决策过程（MDP）：贝尔曼方程
码农三叔
02-11 3209
贝尔曼方程（Bellman Equation）是强化学习中的关键方程，用于描述值函数之间的关系。
关于贝尔曼方程与动态规划的一份介绍
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2301_79096986的博客
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在强化学习（RL）中，贝尔曼方程与动态规划（DP）发挥着重要的作用，它们可以帮助我们理解并解决 agent 在如何在环境中做出最优决策。在这篇文章中，我将分别介绍贝尔曼方程以及动态规划算法，具体将包括贝尔曼方程的推导、用处与具体例子，以及 DP 算法的基本概念、用处与实例等内容。
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增强学习（三）----- MDP的动态规划解法
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强化学习 2 —— 用动态规划解决 MDP 问题 (Policy Iteration and Value Iteration)
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马尔科夫决策过程原理和求解（MDP之一）
weixin_53146190的博客
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读书《Reinforcement Learning: An Introduction Second Edition》，读到第三章有限马尔科夫决策过程MDP中，提到了贝尔曼方程的理解。一开始我是有点懵逼的，现在看懂了其意思，在这里解释一下。
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williamchin的博客
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贝尔曼方程推导（无跳步）  这两天学习MDP，对于贝尔曼方程有很大的困惑，而且找了很多资料都没有详尽的推导，我这里把详尽推导写出来，希望能帮到正在学习的同学们。 Vπ(s)=E[Gt∣St=s]=E[Rt+1+γGt+1∣St=s]=E[Rt+1+γVπ(s′)∣s] \begin{aligned} V_{\pi}(s) &= E[G_t|S_t=s] \\ &= E[R_{t+1} + \gamma G_{t+1}|\pmb{S_t=s}] \\ &= E
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