零星递归收纳

递归问题经常的想法是转化为子问题，即拿出一个最简单的情况，看剩下n-1的情况如何变化。如求二叉树的叶子，转为左子树+右子树
1. 汉诺塔 及逆序输出

2. 全排列     每次选取后面的一位与自己交换，自己也传递下去

    c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m)

    任意选择n中的某个备选元素为特殊元素，从n中选m个元素可以由此特殊元素的分成两类情况，即m个被选择元素包含了特殊元素和m个

    被选择 元素不包含该特殊元素

3. 分苹果

    将m个放入n-1个中，m-n放入n个中(一次情况遍历)

4. 幂方分解

5. 借助栈实现非递归

6. 一次情况遍历，回溯法

7. 用递归避免手写多层循环，可变循环次数

8. 立足现在，把问题分解，明确最简单的情况，eg：概率问题，（蓝桥杯）

    车票问题，一直从(m-1,n)与(m,n-1)再添加一个与(m,n)是否相同来思考。但是递归问题是 明确把问题分为简易状态（首位0/1）最简单的情况与后面的合并与从后面推出相对应

明确每个递归点的状态描述为 什么，最好状态为此点

  

实际在于压栈，出栈，访问几个环节的条件与配合

递归分为前置与后置，以操作，递归的先后区分。划分子问题并利用返回值

这个原来是斐波那契数数列，的迭代。

程序设计在线导引

核心思想是将问题规模变小（1. 记录走的路程，利用depth；2. 利用返回值，归结为子部分与本结果的整合）

return max(h1,h2)+1;   return f(n-1)+f(n-2)+1;//  对可能的情况做一次枚举