51nod 1460 连接小岛（贪心）

最新推荐文章于 2020-05-12 22:52:03 发布

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本文介绍了一种用于解决桥梁建设问题的高效算法。该算法通过计算相邻岛屿间所需桥梁长度的范围，并利用多集进行匹配，确保所有岛屿都能通过桥梁相连。时间复杂度为O(nlogn)，适用于大规模岛屿网络构建。

对于每两个相邻岛屿，通过简单的计算，可以得出可以连接这两座岛之间的所需要的桥的长度范围，有n-1个这样的范围

然后就相当于用m个点，其中抽出n-1个点去对应n-1个区间。

我的做法是把所有的区间按照右端点从小到大排序，，右端点相同按照左端点从小到大排序，

然后用multiset去存桥的长度，每次lower_bound一下，判断一下

时间复杂度O(nlogn)。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<set>
#include<vector>
#define LL long long int
using namespace std;

struct line
{
	LL l,r;
	bool operator < (const line tar)
	{
		if(tar.r > r) return true;
		else if(tar.r == r)
		{
			if(tar.l > l) return true;
			return false;
		}
		else return false;
	}
};

int n,m;
const int maxn = 220000;
line arr[maxn];
vector<line> lt;
multiset<LL> st;

void init()
{
	lt.clear();
	st.clear();
}

int main()
{
	while(cin>>n>>m)
	{
		init();
		for(int i = 0;i<n;i++)
		{
			LL l,r;
			scanf("%lld %lld",&l,&r);
			arr[i].l = l;
			arr[i].r = r;
		}
		for(int i = 0;i<m;i++)
		{
			LL tmp;
			scanf("%lld",&tmp);
			st.insert(tmp);
		}
		if(m < n-1)
		{
			printf("NO\n");
			continue;
		}
		sort(arr,arr+n);
		for(int i = 1;i<n;i++)
		{
			line tmp;
			tmp.r = arr[i].r - arr[i-1].l;
			tmp.l = arr[i].l - arr[i-1].r;
			lt.push_back(tmp);
		}
		sort(lt.begin(),lt.end());
		
		int cnt = 0;
		multiset<LL> ::iterator iter;
		for(int i = 0;i<lt.size();i++)
		{
			iter = st.lower_bound(lt[i].l);
			if(iter == st.end() || *iter > lt[i].r)
			{
				break;
			}
			else 
			{
				st.erase(iter);
				cnt ++;
				if(cnt == n-1) break;
			}
		}
		if(cnt == n-1) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}