51nod-1460 连接小岛

最新推荐文章于 2022-03-08 11:33:44 发布

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本文介绍了一种解决连接小岛问题的算法。该问题要求利用不同长度的桥梁将多个线性排列的小岛依次连接起来。文章详细阐述了如何通过排序和集合操作来高效寻找合适的桥梁，确保所有小岛能被成功连接。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接

1460 连接小岛

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1.5 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

关注

有n个小岛，每一个小岛是直线型的，他们不相互相交，第i个小岛所占的区间是[li, ri],而且, ri < li+1 对于所有的 1 ≤ i ≤ n-1。现在要将相邻的小岛用桥连接起来。现在有一条桥的长度是a，第i个岛和第i+1个岛能够连接的条件是，存在x,y使得 li ≤ x ≤ ri, li+1 ≤ y ≤ ri+1 且 y - x = a成立。

现在有m条桥，每条桥最多被使用一次，问能否把这些岛连接起来。

样例解释：在这个样例中，把第2条桥两个端点放在3和8，把第三条桥两个端点放在7和10，把第一条桥的端点放在10和14。

Input

单组测试数据。
第一行有两个整数n (2 ≤ n ≤ 2*10^5) 和 m (1 ≤ m ≤ 2*10^5)，表示岛的数目和桥的数目。
接下来n行，每行有两个整数 li 和 ri (1 ≤ li ≤ ri ≤ 10^18)，表示岛的两个端点。
接下来一行有m个整数 a1, a2, ..., am (1 ≤ ai ≤ 10^18)，表示每一条桥的长度。

Output

如果能够将n座岛连接起来输出YES，否则输出NO。

Input示例

Output示例

YES

对输入的相邻的两个岛屿,l1, r1, l2,r2生成一个线段[l2-r1, r2-l1]因为有n个岛屿，所以有n-1个线段.先再就是为每个线段配一座桥.

把线段按照右端点从小到达排序，从小到大遍历每个线段l, r, 找到一座桥，其长度>= l && <= r, 并且离l最近，那么就是这个线段的桥

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 1000000007
#define maxn 200005
using namespace std;
typedef long long ll;

struct Node{
	Node(){
	}
	Node(ll a, ll b){
		l = a;
		r = b;
	}
	friend bool operator < (const Node&a, const Node&b){
		return a.r < b.r;
	}
	ll l, r;
}node[maxn];
multiset<ll> s;
int main(){
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	int n, m;
	ll x1, y1, x2, y2;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	scanf("%I64d%I64d", &x1, &y1);
	for(int i = 0; i < n-1; i++){
		scanf("%I64d%I64d", &x2, &y2);
		node[i] = Node(x2-y1, y2-x1);
	    x1 = x2;
	    y1 = y2;
	}
	sort(node, node+n-1);
	for(int i = 0; i < m; i++){
		scanf("%I64d", &x1);
		s.insert(x1);
	}
	multiset<ll> ::iterator iter;
	for(int i = 0; i < n - 1; i++){
	    if(s.empty()){
	    	puts("NO");
	    	return 0;
	    }
		iter = s.lower_bound(node[i].l);
		if(iter == s.end() || *iter > node[i].r){
			puts("NO");
			return 0;
		}
		s.erase(iter);
	}
	puts("YES");
	return 0;
}