最长公共子序列

最新推荐文章于 2025-05-24 12:00:00 发布

gettogetto

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gettogetto/article/details/48930669

本文介绍了一种求解两个字符串最长公共子序列(LCS)的方法，并通过具体示例展示了如何利用动态规划思想来实现这一算法。对于字符串ABCD与EDCA及EACB等案例进行了分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出两个字符串，找到最长公共子序列(LCS)，返回LCS的长度。

样例

给出"ABCD" 和 "EDCA"，这个LCS是 "A" (或 D或C)，返回1

给出 "ABCD" 和 "EACB"，这个LCS是"AC"返回 2

class Solution {
public:
    /**
     * @param A, B: Two strings.
     * @return: The length of longest common subsequence of A and B.
     */
    int longestCommonSubsequence(string A, string B) {
        // write your code here
        if(A.empty()||B.empty()) return 0;
        int n1=A.size();
        int n2=B.size();
        vector<vector<int>>a(n1,vector<int>(n2));
        a[0][0]=(A[0]==B[0]?1:0);
        for(int j=1;j<n2;j++){
            if(a[0][j-1]==0) a[0][j]=same(A,B,0,j);
            else a[0][j]=1;
        }
        for(int i=1;i<n1;i++){
            if(a[i-1][0]==0) a[i][0]=same(A,B,i,0);
            else a[i][0]=1;
        }
        for(int i=1;i<n1;i++){
            for(int j=1;j<n2;j++){
                a[i][j]=max(a[i-1][j-1]+same(A,B,i,j),max(a[i-1][j],a[i][j-1]));
            }
        }
        return a[n1-1][n2-1];
    }
    int same(string A,string B,int i1,int i2){
        if(A[i1]==B[i2]) return 1;
        else return 0;
    }
};