uva 11795 Mega Man's Missions

最新推荐文章于 2017-07-22 12:06:11 发布

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分类专栏：动态规划位运算

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位运算

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本文介绍了一个基于状压动态规划的算法问题，即如何计算使用不同武器消灭所有敌人的方案数量。通过预处理os数组来优化计算过程，最终实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:洛克人最初只有一个武器，你需要消灭所有的其他机器人，每消灭一个机器人就可以得到他的武器，每一把武器都可以杀死指定的某些机器人

现在你知道每一把武器能杀死的机器人的编号，求出杀死所有机器人的方案数

状压dp,f[s0]表示使状态为s0的方案数，动规时我们要预处理一个os数组，os[s0]表示杀死状态为s0的敌人的时候能够用它们的武器杀死的机器人的状态数,f[s0]+=f[s0^(1<<(i-1))]

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
#define bit(xx) (1<<xx)
using namespace std;
const LL maxn=17;
LL f[bit(maxn)];
LL os[bit(maxn)],cases,w[maxn],t,n;
char ch[maxn],str;
void clear(){
	memset(f,0,sizeof(f));
	memset(os,0,sizeof(os));
	memset(w,0,sizeof(w));
}
int main(){
	cin>>t;
	LL i,j,s0,s,k;
	while(t--){
		clear();
		scanf("%lld",&n);
		for(i=0;i<=n;i++){
			scanf("%s",ch);
			for(j=0;j<strlen(ch);j++)
				if(ch[j]=='1')w[i]|=bit(j);
		}
		s=bit(n)-1;
		for(s0=0;s0<=s;s0++){
			os[s0]=w[0];
			for(i=1;i<=n;i++)
			    if(s0&bit(i-1))
			        os[s0]|=w[i];
		}
		f[0]=1;
		for(s0=1;s0<=s;s0++)
		    for(i=1;i<=n;i++)
		        if((s0&bit(i-1))&&(os[s0^bit(i-1)]&bit(i-1)))//i必须包含在s0中且除了s0必须要有其他的状态使i被杀死
		            f[s0]+=f[s0^bit(i-1)];
		printf("Case %lld: %lld\n",++cases,f[s]);
	}
}</span>