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最新推荐文章于 2021-10-28 17:50:14 发布

SuperGate

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本文介绍了一种基于二分法的算法，用于判断在给定条件下能否从x轴上特定区间射箭击中所有目标。通过计算每个目标的射中角度范围，并检查这些范围是否有交集来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:有n个平行于x轴的线段，每条线段代表一个靶子，你的任务是判断是否可以站在x轴上[0,w]区间的某个位置射箭使其射到所有靶子，箭沿直线飞行且一定会射穿每一个靶子。注意箭可以在某一个位置朝任何方向发射

如果存在这样一个点，输出YES,否则输出NO

这题还是很有思维训练难度的，要用到二分

二分枚举每一个射箭点，然后依次计算箭射到每一个靶子上的角度区间，如果有任何一对靶子的区间没有交集就说明不能有，否则就可以有

这里又学到了一个新函数:atan2(y,x),即计算tan值为y/x的角度

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
const double jd=1e-4;
double w;
int n;
struct wk{double y,xl,xr;}s[5005];
bool cmp(wk a,wk b){return a.y<b.y;}
int check(double k){
	double L=atan2(s[1].y,s[1].xr-k);
	double R=atan2(s[1].y,s[1].xl-k);
	for(int i=2;i<=n;i++){
		double l=atan2(s[i].y,s[i].xr-k);
		double r=atan2(s[i].y,s[i].xl-k);
		if(L-r>jd)return -1;
		if(l-R>jd)return 1;
		R=min(r,R);
		L=max(L,l);
	}
	return 0;
}
int main(){
	int i,j,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%lf%d",&w,&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lf%lf%lf",&s[i].y,&s[i].xl,&s[i].xr);
		sort(s+1,s+1+n,cmp);
		double l=0,r=w,mid;
		bool mark=1;
		while(r-l>jd&&mark){
			mid=(l+r)/2;
			int flag=check(mid);
			if(flag==1)l=mid;
			if(flag==-1)r=mid;
			if(flag==0)mark=0;
		}
		if(mark)puts("NO");
		else puts("YES");
	}
}