NKOI3703&&BZOJ1878 HH的项链

最新推荐文章于 2018-08-13 11:01:22 发布

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本文介绍了一种解决HH的项链问题的有效算法。通过构造特殊的数据结构，如链表和树状数组，来快速计算任意指定区间内的不同元素数量。

[SDOI2009]HH的项链

Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 64 MB
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Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

Input

第一行：一个整数N，表示项链的长度。第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

Output

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

Sample Input

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output

2
2
4

HINT

对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；
对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；
对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。

这道题我们要先想到将输入的数组组成一个链，原则是每一个颜色对应着下一个离他最近的同一颜色的坐标

再用POS[i]数组表示编号为i的数字第一次出现的位置，并将pos数组插入树状数组中，这样就使得getsum(x)得到的就是区间[1,x]中不同编号的个数

然后我们就先将每一个询问保存，并根据每个询问的左端点大小排序

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define lowb(x) x&(-x)
using namespace std;

const int maxn1=50005;
const int maxn2=1000005;

int n,m,s[maxn1],c[maxn2],NEXT[maxn1],pos[maxn2];
struct wk{int l,r,ans,id;}q[maxn2>>2];

bool cmp1(wk a,wk b){return a.l<b.l;}
bool cmp2(wk a,wk b){return a.id<b.id;}

void _read(int &x){  
    char tt=getchar();  
    while(tt<'0'||'9'<tt) tt=getchar();  
    for(x=0;'0'<=tt&&tt<='9';x=x*10+tt-'0',tt=getchar());  
}  

void mdf(int x,int d){for(int i=x;i<=n;i+=lowb(i))c[i]+=d;}

int getsum(int x){
	int sum=0;
	for(int i=x;i;i-=lowb(i))
	    sum+=c[i];
	return sum;
}

int main(){
	int i,maxx=-1,l=1;
	_read(n);
	for(i=1;i<=n;i++){
		_read(s[i]);
		maxx=max(maxx,s[i]);
	}
	for(i=n;i;i--)
	    NEXT[i]=pos[s[i]],pos[s[i]]=i;
	for(i=1;i<=maxx;i++)
	    if(pos[i])mdf(pos[i],1);
	_read(m);
	for(i=1;i<=m;i++){
		_read(q[i].l);_read(q[i].r);
		q[i].id=i;
	}
	sort(q+1,q+1+m,cmp1);
	for(i=1;i<=m;i++){//这里定义了一个初值为1的指针l,可视为“当前讨论的位置”
		while(l<q[i].l){//即询问的区间中不含当前讨论位置
			if(NEXT[l])mdf(NEXT[l],1);//由于当前讨论位置的颜色没有在询问区间中出现，所以就将该颜色的下一个颜色的位置加入树状数组
			l++;
		}
		q[i].ans=getsum(q[i].r)-getsum(q[i].l-1);
	}
	sort(q+1,q+1+m,cmp2);//最后要按照编号大小顺序输出
	for(i=1;i<=m;i++)
	    printf("%d\n",q[i].ans);
}