将2D图形拉伸为3D图形的3个例子

  十字架2D图形可以看作由两个完全相同的长方形组成，其属性width是长方形长边的长度，默认值为1，属性thickness不是创建空心框架，而是长方形短边的长度，默认值为0.2。如用十字架2D图形作为拉伸路径，即path=paths.cross()，其thickness属性大于等于1时，其结果无法预测。为验证属性width和thickness的值，执行如下程序。

>>> from vpython import *
>>> print(shapes.cross(width=4, thickness=2))
[[2.0, -1.0], [2.0, 1.0], [1.0, 1.0], [1.0, 2.0], [-1.0, 2.0], [-1.0, 1.0], [-2.0, 1.0], 
[-2.0, -1.0], [-1.0, -1.0], [-1.0, -2.0], [1.0, -2.0], [1.0, -1.0], [2.0, -1.0]]

  在2D坐标上画出各点，连接各点将看到一个十字架2D图形，可以看出其属性width=4， thickness=2。
  例1，将2D图形圆，用2D十字架外轮廓线作为拉伸路径，创建用圆管组成的3D十字架图形。请注意，2D图形圆，在xy平面，作为拉伸路径的十字架外轮廓线，在xz平面，可以用语句：print(paths.cross(width=4, thickness=0.99))显示拉伸路径的3D坐标，将看到显示的y坐标值都为0，说明该拉伸路径在xz平面。拉伸过程是：xy平面的圆，将xz平面的十字架外轮廓线作为拉伸路径，沿该拉伸路径，生成用圆管组成的3D十字架。为了能完整地看到生成的用圆管组成的3D十字架，3D十字架必须旋转90度，其旋转轴必须和坐标系x轴平行，并且穿过3D十字架自己中心点。旋转函数rotate()参数的意义，请参见本人的博文：“VPython程序设计入门”。

from vpython import *
c=extrusion(path=paths.cross(width=4, thickness=0.99),			#拉伸路径是十字架
  shape=shapes.circle(radius=0.2), color=color.green)			#被拉伸图形是圆
c.rotate(angle=radians(90), axis=vec(1,0,0))					#3D十字架旋转90度

  运行效果

  例2，类似例1，但是被拉伸的2D图形是六边形(hexagon)，其属性length是一条边的长度。拉伸路径是矩形，矩形的长度=5，宽度=2。程序如下。

from vpython import *
h=extrusion(path=paths.rectangle(width=5, height=2), 
            shape=shapes.hexagon(length=0.3), color=color.red)
h.rotate(angle=radians(71), axis=vec(1,0,0))

  运行效果

  下例中用到5个2D图形，其中弧(arc)作为拉伸路径，三角形和五角星作为拉伸对象，圆和梯形用来定义孔洞形状。弧是圆的一部分，其属性radius是该弧所在圆的半径，默认为2；弧起点和圆心连线，该连线和x轴之间角度是属性angle1(起始角度)，默认为0；弧终点和圆心连线，该连线和x轴之间的角度是属性angle2(结束角度)，默认为pi/2(90度)。等边三角形(triangle)边长为2，将沿弧指定的拉伸路径，被拉伸为3D图形，有两个孔洞，孔洞的形状由2D图形圆(circle)和梯形(trapezoid)确定，参见我的博文：将2D图形圆拉伸为有三角形和梯形孔洞的圆柱。五角星也将沿弧指定的拉伸路径，被拉伸为3D图形，五角星除了参数pos，其余参数都为默认值。可以看出，两个2D图形，可以使用同一个拉伸路径。start_face_color是拉伸开始面的颜色，end_face_color是拉伸结束面的颜色。
  五角星有5个外角都小于90度，两个外角之间有一个内角，大于90度，共有5个内角。五角星常用属性有3个，默认n=5是5角星，如n=6是6角星；radius是5角星的外接圆的半径，默认为1；过5个内角顶点做圆，该圆半径为属性iradius，默认值为0.5*radius。
  例3，2D图形三角形和五角星，沿弧指定的拉伸路径，请注意，该路径在xz平面，拉伸出两个3D图形。这两个3D图形，将成为一个独立的组合3D图形，有共用的属性，例如，属性size和pos，修改这两个属性，将同时修改用2D三角形和五角星拉伸的3D图形。程序如下。

from vpython import *
a=extrusion(path=paths.arc(radius=1.7,angle2=pi),texture=textures.metal, 
    shape=[[shapes.triangle(length=2),shapes.circle(pos=[0,0.5],radius=0.2),
    shapes.trapezoid(pos=[0,-0.2],width=0.6, height=0.4)],[shapes.star(pos=[0,2.5])]],
    start_face_color=vec(1,0,0),end_face_color=vec(0,0,1))
a.size=vec(10,10,10)
a.pos=vec(0,-1.5,0)
a.rotate(angle=radians(30), axis=vec(0,1,0))

  运行效果