力扣 502. IPO 动态规划(超时) + 贪心

1 动态规划

dp[i][j]表示前i个项目中做j个项目带来的最大收益
需要先对所有的项目按照启动资本排序
但是结果超时了：32 / 35 个通过测试用例

class Solution:
    def findMaximizedCapital(self, k: int, w: int, profits: List[int], capital: List[int]) -> int:
        n = len(profits)
        tasks = [(capital[i], profits[i]) for i in range(n)]
        tasks.sort(key=lambda x: x[0])
        # dp[i][j]表示前i个项目中做j个项目带来的最大收益
        dp, max_first = [[0] * (k + 1) for _ in range(n + 1)], 0
        # 初始化k为1的dp数组：从前i个项目中做1个项目带来的最大收益——要挑能负担的起，且利润最大的那个项目
        for i in range(n):
            if w >= tasks[i][0] and max_first < tasks[i][1]:
                max_first = tasks[i][1]
            dp[i + 1][1] = max_first

        for ki in range(2, k + 1):
            for i in range(1, n + 1):
                # 只能从前i个项目中选，如果需要选出的数量已经超过候选的项目数，则无项目可选，不能继续扩大利润
                if i < ki:
                    dp[i][ki] = dp[i][ki - 1]
                else:
                    # 如果从前i-1个项目中，选择ki-1个，获得的最大收益，加上初始资本，足以支付当前项目(第i-1个)的成本
                    if w + dp[i - 1][ki - 1] >= tasks[i - 1][0]:
                        dp[i][ki] = max(dp[i - 1][ki - 1] + tasks[i - 1][1], dp[i - 1][ki])
                    else:
                        dp[i][ki] = dp[i - 1][ki]

        return w + dp[n][k]

2 贪心+堆

实际上也确实没必要用动规，这道题可以直接上贪心：每次都从可选的范围内选择利润最大的task即可

执行用时：92 ms, 在所有 Python3 提交中击败了99.33% 的用户
内存消耗：35.3 MB, 在所有 Python3 提交中击败了54.67% 的用户
通过测试用例：35 / 35

class Solution:
    def findMaximizedCapital(self, k: int, w: int, profits: List[int], capital: List[int]) -> int:
        if w >= max(capital):
            return w + sum(heapq.nlargest(k, profits))

        n = len(profits)
        curr = 0
        tasks = [(capital[i], profits[i]) for i in range(n)]
        tasks.sort(key=lambda x: x[0])

        pq = []
        # 贪心，每次取能负担的起的最大利润的项目，一共取k次
        for _ in range(k):
            # 每一轮挑选项目，都先根据当前已经更新(增加)了的w，把(增加了资本以后)能负担的起的项目(的利润)依次(已经排序)入堆
            while curr < n and tasks[curr][0] <= w:
                # Python不支持大根堆，所以取相反数，用小根堆替代大根堆
                heapq.heappush(pq, -tasks[curr][1])
                curr += 1
            if pq:
                # 当前队列里还有可选的项目。堆里是利润的相反数，所以这里要减去
                w -= heapq.heappop(pq)
            else:
                # 当前队列里已无项目可选
                break

        return w