LeetCode 70:Climbing Stairs

爬楼梯问题与斐波那契数列

最新推荐文章于 2025-11-16 01:36:20 发布

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本文探讨了一个经典的编程面试题——爬楼梯问题。通过分析得出，该问题实质上是求解特定数量级的斐波那契数。文章提供了一种使用迭代方法求解的高效算法。

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

//设f(n)表示爬n阶楼梯的不同方法，有两种选择：
//1.从第n-1阶，前进1步到达第n阶；
//2.从第n-2阶，前进2步到达第n阶；因此有递推关系f(n)=f(n-1)+f(n-2)，这就是一个斐波那契数列
//利用迭代的方法：
class Solution {
public:
	int climbStairs(int n) {
		if (n <= 2)  return n;
		else
		{
			int *f = new int[n];
			f[0] = 1; //一个台阶的方法为1
			f[1] = 2; //两个台阶的方法为2

			for (int i = 2; i < n; i++)
			{
				f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
			}
			return f[n - 1]; //f[n-1]即n个台阶的方法
		}
	}
};