PAT B1034/A1088题解

有理数四则运算解析

最新推荐文章于 2020-10-13 15:24:07 发布

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本文详细解析了有理数的加、减、乘、除四种基本运算的实现方法，通过具体的C++代码示例，展示了如何将两个有理数进行运算并输出最简形式。文章覆盖了化简分数、通分、约分等关键步骤，适用于初学者理解和掌握有理数运算的编程实现。

1034 有理数四则运算（20 分）
本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：
分别在 4 行中按照有理数1 运算符有理数2 = 结果的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：
2/3 -4/2
输出样例 1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例 2：
5/3 0/6
输出样例 2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
struct fenshu{
	ll up,down;
};
ll gcd(ll a,ll b){
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
fenshu reduct(fenshu result){
//化简
	if(result.down<0){
		result.up=-result.up;
		result.down=-result.down;
	} 
	if(result.up==0){
		result.down=1;
	}
	else{
		int yueshu=gcd(abs(result.up),abs(result.down));
		result.up/=yueshu;
		result.down/=yueshu;
	}
	return result;
}
fenshu add(fenshu f1,fenshu f2){
	fenshu result;
	result.up=f1.up*f2.down+f1.down*f2.up;
	result.down=f1.down*f2.down;
	return reduct(result);
}
fenshu jianfa(fenshu f1,fenshu f2){
	fenshu result;
	result.down=f1.down*f2.down;
	result.up=f1.up*f2.down-f1.down*f2.up;
	return reduct(result);
}
fenshu chengfa(fenshu f1,fenshu f2){
	fenshu result;
	result.down=f1.down*f2.down;
	result.up=f1.up*f2.up;
	return reduct(result);
}
fenshu chufa(fenshu f1,fenshu f2){
	fenshu result;
	result.up=f1.up*f2.down;
	result.down=f1.down*f2.up;
	return reduct(result);
}
void showresult(fenshu f){
	f=reduct(f); 
	if(f.up<0){
		printf("(");
	}
	if(f.down==1){
		printf("%lld",f.up);
	}
	else if(abs(f.up)>f.down){
		printf("%lld %lld/%lld",f.up/f.down,abs(f.up)%f.down,f.down);
	}
	else{
		printf("%lld/%lld",f.up,f.down);
	}
	if(f.up<0){
		printf(")");
	}
}
int main(){
	fenshu a,b;
	scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&a.up,&a.down,&b.up,&b.down);
	showresult(a);
	cout<<" + ";
	showresult(b);
	cout<<" = ";
	showresult(add(a,b));
	cout<<endl;
	showresult(a);
	cout<<" - ";
	showresult(b);
	cout<<" = ";
	showresult(jianfa(a,b));
	cout<<endl;
	showresult(a);
	cout<<" * ";
	showresult(b);
	cout<<" = ";
	showresult(chengfa(a,b));
	cout<<endl;
	showresult(a);
	cout<<" / ";
	showresult(b);
	cout<<" = ";
	if(b.up==0)
		cout<<"Inf";
	else
		showresult(chufa(a,b));
	cout<<endl;
	return 0;
}