L2-020. 功夫传人

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式：

输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（<=10⁵）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N-1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0, ..., N-1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

K_i ID[1] ID[2] ... ID[K_i]

其中K_i是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。K_i为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式：

在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过10¹⁰。

输入样例：

10 18.0 1.00
3 2 3 5
1 9
1 4
1 7
0 7
2 6 1
1 8
0 9
0 4
0 3

输出样例：

404

1. nums[]数组记录弟子序号
2. gen[]数组缩短路径，查找时间，令初值为-1；
3. v用来存放存放得道者;
4. step函数用来计算得道者属于第几代弟子

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;

std::vector<int> gen;
int nums[100001];


int step(int n)
{
    if(gen[n]!=-1)
        return gen[n];
    if(nums[n]==n)
        return 0;
    return gen[n]=1+step(nums[n]);
}


struct code
{
    int num;
    int wu;
    code(){}
    code(int x,int y):num(x),wu(y){}
};
std::vector<code> v;
int main()
{
    int n;
    double r,z;

    cin >> n >> z >> r;
    r=(100-r)/100;
    gen.resize(n);
    nums[0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        gen[i]=-1;
        int temp,m;
        cin >> temp;
        if(temp==0)
        {
            cin>>m;
            v.push_back(code(i,m));

        }
        for(int j=0;j<temp;j++)
        {
            int t;
            cin >> t;
            nums[t]=i;
        }
    }
    double sum=0;
    for(int i=0;i<v.size();i++)
    {
        int q = step(v[i].num);
        sum = sum+pow(r,q)*v[i].wu*z;
    }
    cout << (int)sum<<endl;
    return 0;
}