lightoj1228

gdymind

于 2016-07-14 19:31:43 发布

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本文通过一个具体的 C++ 实现案例介绍了如何运用动态规划解决一类组合计数问题。通过对状态转移方程的设计与优化，实现了高效求解特定条件下的方案数量。该文深入探讨了内存分配、状态更新等关键环节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=14;
int a[maxn][maxn]={0};
int f[(1<<maxn)][maxn][maxn]={0};
int kjc=1;
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    int cnt=1;
    while(T--)
    {
        memset(a,0,sizeof a);
        memset(f,0,sizeof f);
        printf("Case %d:\n",cnt++);
        int n,kk,q;
        cin>>n>>kk>>q;
        int maxs=(1<<n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int t;
            cin>>t;
            int x;
            while(t--)
            {
                cin>>x;
                a[x-1][i]=1;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
            f[1<<i][i][0]=1;
        for(int s=2;s<maxs;s++)
        {
            int maxdis=-1;
            {
                int x=s;
                while(x>0)
                {
                    maxdis+=x&1;
                    x>>=1;
                }
            }
            if(maxdis==0) continue;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if((s&(1<<i))==0) continue;
                int news=s^(1<<i);
                for(int k=0;k<n;k++)
                {
                    if(((1<<k)&news)==0) continue;
                    if(a[k][i]==0) f[s][i][0]+=f[news][k][0];
                    for(int j=1;j<=maxdis;j++) f[s][i][j]+=f[news][k][j-a[k][i]];
                }
            }
        }
        kjc=1;
        if(kk==0)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++) kjc*=i;
        }

        while(q--)
        {
            int r;
            cin>>r;
            if(kk==0)
            {
                cout<<kjc<<endl;
            }
            else
            {
                int ans=0;
                for(int i=0;i<n;i++)
                    for(int j=0;j*kk<=r;j++) ans+=f[maxs-1][i][j];
                cout<<ans<<endl;
            }

        }

    }
}